一方、相互に排他的なイベントとは、2つのイベントを同時に発生させることはできないイベントです（頭と尾を入れる） 単一のコイントス）、相互に包括的なイベントにより、両方のイベントを1回の試行で発生させることができます（スペードと キング）。
相互に包括的なイベントの主な魅力は、2つの異なるイベントを同時に発生させることです。 このため、1つのイベントが発生した場合でも、同時に発生する別のイベントが必ずしも排除されるわけではないことに注意してください。
ブラックカードやキングを引くことは、相互に包括的なイベントの例として役立ちます。 黒のカードを引く確率は52のうち26であり、王を引く確率は52のうち4です。 ただし、ブラックカードまたはキングのいずれかを引くことは成功と見なされるため、このイベントの真の確率は52のうち28になります。これは、半分であるためです。 デッキは黒（52のうち26）で、引き出しには2枚の追加の赤いキングカード（52のうち26 +52のうち2は28のうち28に等しい）の追加の利点があります。 52).
一般化すると、相互に包括的なイベントの方程式は次のように書くことができます。P（aまたはb）= P（a）+ P（b）-P（aおよびb）
相互に包括的なイベントの背後にある数学は、確率が発生し、同時に発生する可能性があるほとんどの場合に使用されます。 そのため、方程式を従属変数に適用することはできません。従属変数では、あるイベントが別のイベントに依存します。 たとえば、ブラックカードまたはキングを2回続けて引く確率を計算するには、同じ 相互に包括的イベントで使用される方程式は、2枚のカードをで引くことができないため使用できません。 同時。 さらに、デッキのカードが1枚少ないため、2枚目のカードの確率が変更されます。