混合数は、1、2、3、4などのゼロ以外の整数（またはその他のより高い数、またはこれらの数値の負のバージョン）の後に小数の余りが続きます。 多くの場合、混合数は数値を表現する最も単純な形式です。したがって、単純化するように求められた場合、2つのことが起こっている可能性があります。不適切な分数を単純化する可能性があります。に混合数、または混合数に続く剰余の小数部を単純化する場合があります。
不適切な分数を混合数に単純化する
不適切な分数が与えられ、それを混合数に単純化するように求められた場合、必要なのは基本的な除算だけです。 注：不適切な分数とは、分子または上位の数値が分母または下位の数値よりも大きい割合です。 分子が分母よりも小さい場合、それは適切な分数であり、混合数は生成されません。
分数の分子を分母で割ります。 小数に答える必要はありません。 代わりに、ゼロ以外の整数と剰余ができたら停止します。 したがって、13/5を単純化するように求められた場合は、次のようになります。
13÷5 = 2 \ text {剰余} 3
ゼロ以外の整数（上記の例では2）を使用して分数を書き直し、その後に最初に開始した分母と同じ分母を持つ分数を書き直します。 余り（上記の例では3）は、その分数の分子に入ります。 したがって、例を続けると、次のような混合数になります。
2 \、\、\ frac {3} {5}
この場合、混合数に続く分数はすでに最低条件になっているため、これ以上単純化することはできません。 分数が最低条件であるかどうかわからない場合は、次のセクションの手順を使用して、分数を単純化します（または、可能な限りすでに単純化されていることを確認します）。
混合数に続く分数の単純化
すでに混合数があり、それを単純化するように求められている場合は、混合数に続く分数を単純化できる場合があります。 これは、分数の分子と分母が少なくとも1つの非ゼロ係数を共有している場合にのみ機能します。 たとえば、両方の数値を2、3、4、または任意の整数で除算できる場合は、分数を単純化できます。 それらに共通する唯一の要因が1である場合、その分数はすでに最低条件にあり、これ以上単純化することはできません。
分数の分子の共通因子を書き出してから、分母の共通因子の別のリストを作成します。 練習すれば、これらの多くを直感的に認識できるようになりますが、最初に始めたときは、リストが非常に役立ちます。 したがって、混合数4 15/27を単純化するように求められた場合は、15の因子のリストを作成します。
\ text {Factors of 15} = 1、3、5、15
... 27の要因のリストが続きます：
\ text {27の要因} = 1、3、9、27
作成したリストを読み、両方の数値に共通する最大の非ゼロ係数を特定します。 この場合は3です。 ここで、分数の分子と分母の両方からその数を因数分解します。 これはあなたに与えます：
\ frac {3×5} {3×9}
分数の分子と分母の両方から特定した共有係数をキャンセルします。 実際には、分子と分母の両方を3で割っています。 これはあなたに与えます：
\ frac {5} {9}
分数の分子と分母の両方で同じ除算演算を実行したため、実際には分数の値を変更していません。 あなたはそれがどのように書かれるかを単純化しました。 新しい分子と分母はゼロ以外の要素を共有しないため、分数を単純化することはできません。 もっと–しかし、あなたはあなたの混合の一部である整数または整数で書き戻すことを覚えておく必要があります 数。 したがって、実際には、あなたの答えは5/9ではなく、混合数の小数部分でしたが、45/9です。