大規模な母集団に適用されるパラメータまたは仮説の信憑性を判断するには、 いくつかの理由で非現実的または不可能であるため、少人数のグループでそれを決定するのが一般的です。 サンプルと呼ばれます。 サンプルサイズが小さすぎると、調査の検出力が低下し、許容誤差が大きくなり、調査が無意味になる可能性があります。 研究者は、経済的およびその他の理由でサンプリングサイズを制限せざるを得ない場合があります。 意味のある結果を保証するために、彼らは通常、必要な信頼水準と許容誤差、および個々の結果間の予想される偏差に基づいてサンプルサイズを調整します。
サンプルサイズが小さいと統計的検出力が低下する
研究の力は、検出される効果がある場合にその効果を検出する能力です。 大きな効果は気づきやすく、研究の力を高めるため、これは効果の大きさに依存します。
調査の力は、タイプIIの過誤を回避する能力の尺度でもあります。 タイプIIの過誤は、実際には対立仮説が真であるにもかかわらず、結果が研究の基礎となった仮説を確認した場合に発生します。 サンプルサイズが小さすぎると、タイプIIのエラーが結果を歪める可能性が高くなり、調査の検出力が低下します。
サンプルサイズの計算
最も意味のある結果を提供するサンプルサイズを決定するために、研究者は最初に 優先許容誤差（ME）または結果を統計から逸脱させたい最大量 平均。 通常、プラスマイナス5パーセントのように、パーセンテージで表されます。 研究者はまた、研究を開始する前に決定する信頼水準を必要とします。 この数値は、テーブルから取得できるZスコアに対応します。 一般的な信頼水準は90％、95％、99％で、それぞれ1.645、1.96、2.576のZスコアに対応します。 研究者は、結果に期待される偏差の標準（SD）を表現します。 新しい研究では、0.5を選択するのが一般的です。
許容誤差、Zスコア、および偏差の標準を決定したら、研究者は次の式を使用して理想的なサンプルサイズを計算できます。
（Zスコア）2 x SD x（1-SD）/ ME2 =サンプルサイズ
小さいサンプルサイズの影響
式では、サンプルサイズはZスコアに正比例し、許容誤差に反比例します。 その結果、サンプルサイズを小さくすると、Zスコアに関連する調査の信頼水準が低下します。 サンプルサイズを小さくすると、許容誤差も大きくなります。
要するに、研究者が経済的またはロジスティック上の理由で小さなサンプルサイズに制約されている場合、彼らはより決定的な結果のために解決しなければならないかもしれません。 これが重要な問題であるかどうかは、最終的には彼らが研究している効果の大きさに依存します。 たとえば、サンプルサイズが小さいと、近くに住む人々の世論調査でより意味のある結果が得られます。 教育の世論調査よりも航空交通の悪影響を受けている空港 レベル。