関数は、「x」の値が「y」の1つの値を持つ数学的関係です。 「y」は1つしかありませんが 「x」に割り当てられると、複数の「x」値を同じ「y」に付加できます。 「x」の可能な値は、 ドメイン。 「y」の可能な値は範囲と呼ばれます。 理論上の領域と範囲は、考えられるすべての解決策を扱います。 実用的なドメインと範囲は、定義されたパラメーター内で現実的になるようにソリューションセットを狭めます。
実用的な定義域と範囲を定義する情報を含む文章題から関数方程式を作成します。 この問題を例として使用します。アンナはスミス家のベビーシッターに行きます。スミス家は、家に現れるためだけに10ドル、滞在する1時間あたり2ドルを最大10時間与えることに同意しました。 アンナは合計でいくら稼ぎますか？ 2つの変数があることに注意してください。 獲得した合計を「y」、アンナが「x」として機能する未知の時間数、定数として10ドル、「x」の係数として$ 2を使用します：y = 10 + 2x。
「x」に可能な値に従ってドメインを定義します。アンナは最大10時間しかベビーシッターできませんが、10ドルを集めるために現れる必要があるだけなので、0時間もベビーシッターできます。 不等式の観点から定義域を記述します：0≤x≤10。
低い値と高い値を関数に配置して「y」を解き、実際の範囲の最小値と最大値を決定します。 0で解きます：y = 10 + 2（0）= 10。 10で解きます：y = 10 + 2（10）= 30。 不等式の観点から範囲を記述します：10≤x≤30。