連続グラフと離散グラフは、それぞれ関数と級数を視覚的に表します。 それらは、時間の経過に伴うデータの変化を示すために数学や科学で役立ちます。 これらのグラフは同様の機能を実行しますが、それらのプロパティは互換性がありません。 使用するデータと回答する質問によって、使用するグラフのタイプが決まります。
連続グラフは、ドメイン全体に沿って連続している関数を表します。 これらの関数は、関数が定義されている数直線に沿った任意のポイントで評価できます。 たとえば、2次関数はすべての実数に対して定義され、任意の正または負の数またはその比率で評価できます。 連続グラフは、そのドメイン内で、除去可能であろうとなかろうと、特異点を持たず、表現全体にわたって制限があります。
離散グラフは、数直線に沿った特定のポイントでの値を表します。 最も一般的な離散グラフは、シーケンスとシリーズを表すグラフです。 これらのグラフは滑らかな実線ではなく、連続する整数値の上の点のみをプロットします。 整数ではない値は、これらのグラフには表示されません。 これらのグラフを生成するシーケンスとシリーズは、連続関数を任意の精度で分析的に近似するために使用されます。
これらのグラフによって返される値は、評価されるシステムのさまざまな側面を数値で表しています。 たとえば、特定の時間単位での速度の連続グラフを評価して、全体の移動距離を決定できます。 逆に、離散グラフは、シリーズまたはシーケンスとして評価されると、時間の経過とともにシステムが傾向を示す速度の値を返します。 時間の経過に伴う同じ値の変化のように見えるものを表していますが、これらのグラフは、モデル化されているシステムのまったく異なる側面を表しています。
連続グラフは、微積分の基本定理で使用できます。 それらのドメインに沿って、左利きと右利きの両方の値の継続的な制限が存在します。 離散グラフは、ドメイン上のすべての整数間に不連続性があるため、これらの操作には適していません。 ただし、離散グラフは、関連する系列の収束または発散を決定する手段を提供します またはシーケンスと、その定義域に沿ったすべての点に制約されている関数のグラフとの関係。