不等式は、可能な値の範囲を扱うときはいつでも数学で使用されます。 不等式は特定の値よりも大きいか小さい可能性があり、場合によっては、不等式は値よりも大きい/小さい範囲を表します。 ただし、複数の制約値がある場合があります。 これらの状況では、複合不等式を使用する必要があります。 複合不等式は、単一の範囲を定義するか複数の個別の範囲を定義するかに応じて、「and」または「or」で接続された2つ以上の不等式で構成されます。 複合不等式の解決は、「and」または「or」を使用して個々の部分をリンクするかどうかによって異なります。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
複合不等式は、不等式の片側で変数を分離することによって解決されます。 コンポーネントが「and」で接続されている場合、変数は2つの制約値の間にあります。 コンポーネントが「または」で接続されている場合、変数の不等式は個別に解決されます。
および不平等
「and」で接続された複合不等式は次のようになります：x> 6およびx≤12。 この場合、xのすべての有効な値は6より大きくなりますが、12以下にもなります。 複合不等式の2つの要素は互いに重なり合い、xの値の外側の境界を作成します。
これらの不等式を解決する方法を確認するには、次の例を検討してください：x + 3 <12およびx–4≥0。 複合不等式の各部分を解いてxを分離し、x <9（各辺から3を引く）およびx≥4（各辺に4を加える）を求めます。 この時点から、xが2つの不等式コンポーネントによって設定された境界の間にあるように不等式のコンポーネントを配置します。 この場合、解は4≤x<9と書くことができます。
または不平等
複合不等式が「または」で接続されている場合、x <5またはx> 10のようになります。 この例のxの有効な値はすべて、5未満または10より大きいかのいずれかです。 上記の「and」の例とは異なり、不等式は重複しません。
「または」を使用して複雑な不等式を解決するには、次の例を検討してください：x – 2> 7またはx + 1 <3。 前と同じように、2つの不等式を解いてxを分離します。 これにより、x> 9（各辺に2を加算することにより）およびx <2（各辺から1を減算することにより）が得られます。 解は、∪を使用して2つの不等式を接続する和集合として記述されます。 これは（x> 9）∪（x <2）のようになります。
複合不等式のグラフ化
線上に複合不等式をグラフ化する場合は、円（>または