2つの変数間の関連の強さを見つけることは、すべてのタイプの科学者にとって重要なスキルです。 2つの変数が相互に相関している場合、それらの間にリンクがあることを示しています。 正の相関は、一方の変数が増加するともう一方の変数も増加することを意味し、負の相関は、一方の変数が増加するともう一方の変数が減少することを意味します。 相関関係は因果関係を証明しませんが、さらにテストを行うと変数間の因果関係が証明される可能性があります。 相関係数 R は、2つの変数間の関係の強さ、およびそれが正または負の相関であるかどうかを示します。
データの表を作成します。 これには、参加者番号用の1つの列、最初の変数用の1つの列（ラベル付き）を含める必要があります。 バツ）および2番目の変数の1つの列（ラベル付き y). たとえば、身長と靴のサイズの間に相関関係があるかどうかを確認する場合、1つの列は次のようになります。 測定する各人を識別します。1つの列には各人の身長が表示され、別の列には靴のサイズが表示されます。 3つの追加の列を作成します。1つは xy、1つ バツ2 と1つ y2.
データを使用して、追加の3つの列に入力します。 たとえば、一人称の身長が75インチ、サイズが12フィートだとします。 ザ・ バツ （高さ）列には75が表示され、 y （靴のサイズ）列には12が表示されます。 あなたは見つける必要があります xy, バツ2 そして y2. したがって、この例を使用すると：
xy = 75×12 = 900
バツ2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
あなたがデータを持っているすべての人のためにこれらの計算を完了してください。
各列の合計について、テーブルの下部に新しい行を作成します。 すべてを合計します バツ 値、すべて y 値、すべて xy 値、すべて バツ2 値とすべて y2 値を入力し、結果を新しい行の対応する列の下部に配置します。 新しい行に「合計」というラベルを付けるか、シグマ（Σ）記号を使用できます。
あなたが見つけます R 次の式を使用してデータから：
R = [n（Σxy）–（Σx）（Σy）]÷√{[nΣx2−（Σx）2] [nΣy2−（Σy）2]}
これは少し気が遠くなるように見えるので、2つの部分に分割できます。これを2つの部分と呼びます。 s そして t.
s = n（Σxy）–（Σx）（Σy）
t =√{[nΣx2−（Σx）2] [nΣy2−（Σy）2]}
これらの方程式では、 n 参加者の数（サンプルサイズ）です。 方程式の残りの部分は、最後のステップで計算した合計です。 だから s、サンプルのサイズに xy 列、次に合計を減算します バツ 列に合計を掛けたもの y これからの列。
にとって t、4つの主要なステップがあります。 まず、計算します n あなたの合計を掛けた バツ2 列、そしてあなたの合計を引く バツ この値から2乗された（それ自体で乗算された）列。 次に、まったく同じことを行いますが、 y2 列との合計 y の代わりに二乗された列 バツ パーツ（つまり、n×Σy2 – [Σy×Σy]）。 第三に、これら2つの結果を乗算します（ バツ砂 ys）一緒に。 第四に、この答えの平方根を取ります。
パーツで作業したことがある場合は、計算できます R 単純に R = s÷t. -1から1の間の答えが得られます。 正の答えは正の相関関係を示し、0.7を超えるものは一般に強い関係と見なされます。 否定的な答えは負の相関を示し、-0.7を超えるものは強い負の関係と見なされます。 同様に、±0.5は中程度の関係と見なされ、±0.3は弱い関係と見なされます。 0に近いものは、相関関係がないことを示しています。