数式は本質的に関係です。 一次方程式は、バツそしてy座標平面で見つかった値。 直線の方程式は次のように書かれます。y = mx+b、ここで定数mは線の傾きであり、bそれはy-傍受。 よくある代数的問題の質問の1つは、点の座標に対応する数値の表など、一連の値から一次方程式を見つける方法です。 ここでは、この代数的課題を解決する方法を説明します。
表の値を理解する
表の数字は、多くの場合、バツそしてyその行に当てはまる値。つまり、バツそしてy値は、線上の点の座標に対応します。 一次方程式がy = mx+b、バツそしてy値は、傾きやy切片などの未知数に到達するために使用できる数値です。
斜面を探す
直線の傾き–で表されるm–その急勾配を測定します。 また、勾配は、座標平面内の線の方向の手がかりを与えます。 傾きは直線上で一定であり、その値を計算できる理由を説明しています。 勾配は、バツそしてy特定のテーブルで提供される値。 覚えておいてくださいバツそしてy値は線上の点に対応します。 次に、一次方程式の傾きを計算するには、点A（バツ1, y1）と点B（バツ2, y2). 勾配を見つけるための方程式は次のとおりです。
m = \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1}
用語を解くためにm. この式から、傾きがの変化を表すことに注意してください。y-変化の単位あたりの値バツ-値。 最初の点Aが（2、5）であり、2番目の点Bが（7、30）である例を見てみましょう。 勾配を解く方程式は次のようになります。
m = \ frac {30-5} {7-2} = \ frac {25} {5} = 5
線が垂直軸と交差する点を決定します
勾配を解いた後、解くべき次の未知数は項ですb、これはy-傍受。 ザ・y-切片は、線が交差する値として定義されますy-グラフの軸。 に到着するにはy-既知の勾配を持つ線形方程式の切片、バツそしてyテーブルからの値。 上記の前のステップでは傾きが5であることが示されたため、点A（2、5）の値を一次方程式に代入して、b. したがって、y = mx+bになります
5 =（5×2）+ b = 10 + b
そのため、bは-5です。
あなたの仕事をチェックしてください
数学では、常に自分の仕事をチェックすることをお勧めします。 テーブルが他のポイントにそれらの値を提供する場合バツ-そしてy-座標、それらを一次方程式に代入して、y-傍受、またはb、正しい。 点B（7、30）の値を一次方程式に代入すると、y = mx + bになります
30 = (5 × 7) + (-5)
これをさらに単純化すると、30 = 35 − 5になり、正しいものとしてチェックアウトされます。 言い換えれば、一次方程式は次のように解かれています。y = 5バツ− 5、勾配は5と決定されているため、y-インターセプトは、すべて数値の特定のテーブルによって提供される値の使用から、-5であると決定されました。