代数方程式を最初に解き始めると、次のような比較的簡単な例が与えられます。バツ= 5 +4またはy= 5(2 + 1). しかし、時間が経つにつれて、方程式の両側に変数があるより難しい問題に直面するでしょう。 たとえば、3バツ = バツ+4または恐ろしい見た目y2 = 9 – 3y2.これが発生しても、慌てる必要はありません。一連の簡単なトリックを使用して、これらの変数を理解するのに役立てます。
方程式にさまざまな次数の変数が混在している場合はどうなりますか（たとえば、指数があるものとないもの、または指数があるものと異なるもの）。 次に、因数分解するときですが、最初に、他の例で行ったのと同じ方法で開始します。 の例を考えてみましょう
前と同じように、方程式の片側ですべての変数項をグループ化します。 加法逆数プロパティを使用すると、3を加算するとわかります。バツ方程式の両側に「ゼロアウト」しますバツ右側の用語。
x ^ 2 + 3x = -2-3x + 3x
これにより、次のように簡略化されます。
x ^ 2 + 3x = -2
ご覧のとおり、実際には、バツ方程式の左側に移動します。
ここでファクタリングが役立ちます。 解決する時が来ましたバツ、しかしあなたは組み合わせることができませんバツ2 および3バツ. したがって、代わりに、いくつかの調査と少しのロジックが、両側に2を追加すると方程式の右側がゼロになり、左側に因数分解しやすい形式が設定されることを認識するのに役立つ場合があります。 これはあなたに与えます：
x ^ 2 + 3x + 2 = -2 + 2
右側の式を簡略化すると、次のようになります。
x ^ 2 + 3x + 2 = 0
簡単にするための設定が完了したので、左側の多項式をその構成要素に因数分解できます。
（x + 1）（x + 2）= 0
因子として2つの変数式があるため、方程式には2つの可能な答えがあります。 各要素を設定します、（バツ+ 1）および（バツ+ 2）、ゼロに等しく、変数を解きます。
設定（バツ+ 1）= 0および解くバツあなたを取得しますバツ = −1.
設定（バツ+ 2）= 0および解くバツあなたを取得しますバツ = −2.
元の方程式に代入することで、両方のソリューションをテストできます。
(-1)^2 + 3 × (-1) = -2
に簡略化
1-3 = -2 \ text {または} -2 = -2
これは本当なので、これバツ= −1は有効な解です。
(-2)^2 + 3 × (-2) = -2
に簡略化
4-6 = -2 \ text {または} -2 = -2
繰り返しますが、あなたは本当の声明を持っているので、バツ= −2も有効な解です。