線形計画法は、研究者が最適化の問題の解決策を決定できるようにする数学と統計の分野です。 線形計画問題は、目的関数、制約、および線形性の観点から明確に定義されているという点で特徴的です。 線形計画法の特徴は、ロジスティクスから産業計画に至るまでの応用分野で使用されている非常に有用な分野です。
すべての線形計画問題は最適化の問題です。 これは、線形計画問題を解く背後にある真の目的は、ある値を最大化または最小化することであることを意味します。 したがって、線形計画問題は、経済学、ビジネス、広告、および効率とリソースの節約を重視する他の多くの分野でよく見られます。 最適化できる項目の例は、利益、リソースの獲得、自由時間、および効用です。
名前が示すように、線形計画問題はすべて線形であるという特徴があります。 ただし、線形性は変数を参照するだけなので、この線形性の特性は誤解を招く可能性があります。 最初のべき乗（したがって、べき乗関数、平方根、およびその他の非線形を除く） 関数）。 ただし、線形性は、線形計画問題の関数が1つの変数のみであることを意味するものではありません。 要するに、線形計画問題の線形性により、他の形状や曲線を除いて、変数を線上の座標として相互に関連付けることができます。
すべての線形計画問題には、「目的関数」と呼ばれる関数があります。 目的関数は 自由に変更できる変数（たとえば、仕事に費やした時間、生産されたユニットなど）の観点から書かれています オン）。 目的関数は、線形計画問題のソルバーが最大化または最小化することを望む関数です。 線形計画問題の結果は、目的関数の観点から与えられます。 ほとんどの線形計画問題では、目的関数は大文字の「Z」で記述されます。
すべての線形計画問題には、目的関数内の変数に制約があります。 これらの制約は不等式の形をとります（たとえば、「b <3」。ここで、bは、著者が1か月に書いた本の単位を表す場合があります）。 これらの不等式は、組織がリソースについて決定を下すことができる「ドメイン」を一緒に決定するため、目的関数を最大化または最小化する方法を定義します。