線形計画法は、数学の方程式を使用してビジネス上の問題を解決します。 たとえば、クリスマスに製造する4つの異なる製品ラインの数と量を決定する必要がある場合 ショッピングシーズン、線形計画法はあなたのオプションを取り、最大を生成する製品の組み合わせを数学的に計算します 利益。 変数の数は膨大な場合が多いため、線形プログラマーはコンピューターに依存して計算を行います。
モデリング
線形計画法を使用するには、問題を数学モデルに変換する必要があります。 これを行うには、利益の最大化や損失の最小化などの目的が必要です。 モデルには、これらの目的に影響を与える決定変数と、実行できることを制限する制約も含める必要があります。 たとえば、供給が限られていて、ハイエンド製品に集中するのか、それとも 利益を最大化するためのより安価な商品。このモデルには、目的、変数、制約があるため、必要なものがあります。 ベギン。
直線性
線形計画法は、論理的には線形方程式に依存しています。他のすべてが一定のままで売上を2倍にすると、方程式は収益を2倍にすることを示します。 ただし、一部の決定変数には非線形効果があります。 たとえば、起業のための予算を2倍にしても、初年度の利益や費用も2倍になるわけではありません。 スケールの効率も、線形効果とは関係がないことがよくあります。 目標計画法などの線形計画法の代替案では、非線形変数が考慮されます。
現実
線形計画法は、使用するモデルが実世界を反映している場合にのみ効果的です。 すべてのモデルは特定の仮定に依存しており、それらは無効である可能性があります。たとえば、生産が3倍になると売上が3倍になると仮定しますが、実際には市場は飽和状態になります。 一次方程式は、現実の世界では意味をなさない結果をもたらすことがあります。 利益を最大化するために海軍のために23.75戦艦を建造する契約を結ぶ必要があります-実際に.75にどのように対処しますか 条項？。 ただし、熟練した線形プログラマーは、モデルと方程式を微調整してこれらの問題に対処できます。
柔軟性がない
状況によっては、線形計画法に適合できない可能性が多すぎます。 医療行為は線形計画法を使用して癌の最適な放射線治療を決定することができます 患者ですが、病状は非常に多様であるため、医師は必然的に線形に適合しないものを見つけます モデル。 もちろん、線形計画法にも直感や直感はありません。 軍の線形計画法に取り組んでいるHeathHammettは、2005年に「Signal」誌に、人々が線形計画法の結論を検討してから行動する必要があると語った。