算術シーケンスと2次シーケンスの問題を解決する方法を学んだ後、3次シーケンスの問題を解決するように求められる場合があります。 名前が示すように、キュービックシーケンスは、シーケンス内の次の項を見つけるために3以下の累乗に依存します。 シーケンスの複雑さに応じて、2次、線形、定数項も含まれる場合があります。 3次シーケンスでn番目の項を見つけるための一般的な形式は、an ^ 3 + bn ^ 2 + cn + dです。
連続する各数のペアの差をとって、シーケンスが3次シーケンスであることを確認します（「共通の差の方法」と呼ばれます）。 差の差を合計3回続けます。その時点で、すべての差は等しくなります。
シーケンス：11、27、59、113、195、311違い：16 32 54 82116 16 22 28 34 6 6 6
係数a、b、c、およびdを見つけるために、4つの変数を持つ4つの方程式のシステムを設定します。 シーケンスで指定された値を、グラフ上の点であるかのように使用します（n、シーケンスのn番目の項）。 最初の4つの用語は、通常、使用する数値が小さいか単純であるため、最初の4つの用語から始めるのが最も簡単です。
例：（1、11）、（2、27）、（3、59）、（4、113）プラグイン：an ^ 3 + bn ^ 2 + cn + d =シーケンスa + b + cのn番目の項 + d = 11 8a + 4b + 2c + d = 27 27a + 9b + 3c + d = 59 64a + 16b + 4c + d = 113
この例では、結果は次のとおりです。a= 1、b = 2、c = 3、d = 5。