方程式で定義された関数の定義域を見つける方法

数学では、関数は単に別の名前の方程式です。 方程式は、完全な方程式に置き換えて、より簡単に操作できるため、関数と呼ばれることがあります。 fと関数の変数で構成される便利な省略表記を使用して他の方程式の変数に変換します。 括弧。 たとえば、方程式「x + 2」は「f(x)= x + 2」として表示でき、「f(x)」はそれに設定された関数を表します。 関数の定義域を見つけるには、関数を満たす可能性のあるすべての数値、またはすべての「x」値をリストする必要があります。

f(x)をyに置き換えて、方程式を書き直します。 これにより、方程式が標準形式になり、扱いやすくなります。

あなたの機能を調べてください。 代数的方法を使用して、同じ記号を持つすべての変数を方程式の片側に移動します。 ほとんどの場合、方程式の反対側にある「y」の値を維持しながら、すべての「x」を方程式の片側に移動します。

「y」をポジティブで一人にするために必要な手順を実行します。 つまり、「-y = -x + 2」の場合、「y」を正にするために、方程式全体に「-1」を掛けます。 また、「2y = 2x + 4」の場合、方程式全体を2で割る(または1/2を掛ける)と、「y = x +2」と表現されます。

どの「x」値が方程式を満たすかを決定します。 これは、最初にどの値が方程式を満たさないかを決定することによって行われます。 上記のような単純な方程式は、すべての「x」値で満たすことができます。つまり、方程式では任意の数が機能します。 ただし、平方根と分数を含むより複雑な方程式では、特定の数は方程式を満たしません。 これは、これらの数値を方程式に代入すると、虚数または未定義の値が生成され、ドメインの一部にすることができないためです。 たとえば、「y = 1 / x」では、「x」を0に等しくすることはできません。

{-1、2、5、9}のように、方程式を満たす「x」値をセットとしてリストします。各数値はコンマで区切られ、すべての数値は角かっこで囲まれています。 値を番号順にリストするのが通例ですが、厳密に必要というわけではありません。 場合によっては、不等式を使用して関数の定義域を表現したいことがあります。 手順4の例を続けると、ドメインは{x <0、x> 0}になります。

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