関数の概念は数学の重要な概念です。 これは、ドメインと呼ばれる入力セットの要素を、範囲と呼ばれる出力セットの要素に関連付ける操作です。 数学者は通常、ペニースタンピングマシンなどのマシンと比較して機能を説明します。 ペニーを入力すると、機械が動作し、刻印されたお土産が出てきます。 ペニースタンピングマシンのように、関数は各入力要素を1つだけの出力要素に関連付けます。 関係をグラフとして表現すると、任意の点で水平軸と交差する垂直線は、グラフの1点のみを通過できます。 複数のポイントを通過する場合、関係は関数ではありません。
関数はどのように見えますか？
関数は単純に点の集合として表現できますが、通常はf（バツ）のいくつかの関係に等しいバツ. 例えば：
f（x）= x ^ 2
f（に別の文字が使用されることがありますバツ）、 最も一般的にy. 例えば:
y = x ^ 2
文字の選択は重要ではありません。
T = m ^ 2 + m + 1
関数でもあります。
関数としての資格を得るには、関係はドメイン内の各要素を範囲内の1つだけの要素に関連付ける必要があります。 例えば、
f（x）= \ big（（2、3）、（4、6）\ big）
関数ですが、
g（x）= \ big（（3、4）、（3、9）\ big）
ではありません。
垂直線テストの使用
垂直線テストを使用するには、関係をグラフ化できる必要があります。 ポイントのセットがあれば、これは簡単です。 それらを一連の座標軸にプロットするだけです。 方程式がある場合は、さまざまな値を入力して出力を記録することにより、ポイントセットを取得します。 セットができたら、ポイントをプロットしてグラフを描きます。
グラフを描いた後、横軸の左端にある垂直線を想像して、右に移動します。 線が軸上の移動に沿った任意の場所で曲線の複数の点と交差する場合、グラフは関数を表しません。
水平線テストとは何ですか？
関係をグラフ化し、垂直線テストを使用して、それが 機能を使用すると、水平線テストを実行して、1対1であるかどうかを判断できます。 関数。 これは、範囲のすべての要素がドメイン内の1つの要素にのみ対応することを意味します。 直線は1対1の関数の例ですが、放物線はそうではありません。すべての入力値が範囲内で2つの解を生成するためです。
水平線テストを使用するには、垂直軸の上部に水平線があると想像してください。 軸を下に移動すると、移動中の任意の場所で複数のポイントに接触した場合、機能は1対1ではありません。