勾配は線形方程式の重要な部分であり、線の急勾配だけでなく、線が進む方向も明らかにします。 正の勾配の線はグラフ上で上および右に移動し、負の勾配の線は下および右に移動します。 ただし、線に正または負の勾配がない場合があります。 このような場合、この線は「ゼロ」の傾きを持つと呼ばれることがあります。 しかし、これはどういう意味ですか？ 基本的に、線はグラフ上で一方向にのみ移動し、両方に沿って移動することはありません。バツそしてy軸。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
傾きがゼロの線は、x軸に平行のままです。 代わりに、線がy軸に平行である場合、勾配は通常「無限」または「未定義」と呼ばれます。
ゼロスロープの定義
線の傾きは、その上昇（グラフが移動するときにグラフ上を上下に移動する量）として定義されます。 ポイントからポイントへ）その実行（同じ2つの間で左から右に移動する量）で割った値 ポイント）。 ただし、線の勾配が上下に移動しない場合、勾配は線の直線で割ったゼロになります。 ゼロを任意の数で割った値はまだゼロであるため、線の全体的な傾きは最終的にゼロになります。 これは、線に傾きがなく、どちらの方向にどれだけ進んでも、正または負のシフトのない直線として表示されることを意味します。
ゼロスロープラインのグラフ化
ゼロスロープラインは、2次元平面上で簡単にグラフ化できます。 の標準線形方程式を使用する
y = mx + b
あなたは排除することができますバツ勾配が方程式に入力されると、完全に
y = 0x + b
ゼロを掛けたものはすべてゼロです。 これはあなたにy = b、は、線全体が、線と交差する点によって定義されることを意味します。y軸。 定義したらyインターセプトし、水平な直線を描きますバツ軸とそれが交差するy適切なポイントで軸。
例として、勾配がゼロの線がy点（0,6）の軸。 スロープとy一次方程式に切片を入れると、最終的には
y = 0x + 6
次に、これを次のように簡略化できます。y= 6. これをグラフ化するには、上の6を見つけますy軸を作成し、そのポイントでグラフを横切る水平線を描画します。
未定義または「無限」の勾配
ゼロスロープラインの概念と同様に、「未定義」または「無限」ラインがあります。 これらの線は交差しませんyまったく軸; 代わりに、彼らは交差しますバツ
一点で軸し、平行を維持しますyそれらの全長に沿った軸。 ゼロスロープラインに上昇がないのと同じように、未定義のラインにはランがありません。 彼らは左から右に全く移動しません。 これが、実際には「未定義」と呼ばれる理由です。勾配方程式に入力しようとすると、ゼロによる除算が行われるためです（実行は勾配式の分母であるため）。 ゼロで除算できないため、定義のない勾配が残ります。未定義の勾配のグラフ化
未定義の勾配をグラフ化することを考えるのは奇妙に思えるかもしれません。 結局のところ、定義がない場合、グラフ化するものは何ですか？ ただし、実用的な観点からは、傾きが定義されていない線は、グラフに平行に上下に移動する線にすぎません。y軸。 これらの線の1つをグラフ化するには、バツ切片を作成し、垂直の直線を描きます。 ありませんy線が交差することはないので切片y軸。
前の傾きのない線の例を取り、代わりに切片点を（6,0）に変更すると、グラフ化する傾きとy切片がないため、標準の一次方程式は崩壊します。 代わりに、次のように線を定義しますバツ-値を切片し、次のようにグラフ化しますバツ= 6. これにより、バツ軸は6で、交差しませんyまったく軸。