多項式は、いくつかの項を含む代数式であるため、思ったほど複雑ではありません。 通常、多項式には複数の項があり、各項は変数、数値、または変数と数値の組み合わせにすることができます。 気づかないうちに毎日頭の中で多項式を使う人もいれば、もっと意識的に使う人もいます。
多項式の例外
多くの代数式は多項式ですが、すべてではありません。 多項式には、3、-4、1 / 2などの定数、文字で表されることが多い変数、および指数を含めることができますが、多項式に含めることができないものが2つあります。 1つ目は変数による除算であるため、7 / yのような項を含む式は多項式ではありません。 2番目の禁止要素は、変数による除算に相当するため、負の指数です。 7年-2 = 7 / y2.
多項式の例を次に示します。
- 25年
- （x + y）-2
- 4a5 -1 / 2b2 + 145c
- M / 32 +（N-1）
スーパーマーケットの多項式
あなたはおそらく買い物をするときに頭の中で多項式を複数回使用したことがあります。 たとえば、3ポンドの小麦粉、2ダースの卵、3クォートのミルクのコストを知りたい場合があります。 価格を確認する前に、簡単な多項式を作成します。「f」は小麦粉の価格、「e」は1ダースの卵の価格、「m」は1クォートのミルクの価格です。 これは次のようになります：3f + 2e + 3m。
これで、この基本的な代数式で価格を入力できるようになりました。 小麦粉が4.49ドル、卵が1ダース3.59ドル、牛乳が1クォート1.79ドルの場合、チェックアウト時に3（4.49）+ 2（3.59）+ 3（1.79）= 26.02ドルと税金が請求されます。
多項式を使用する人
キャリアの専門家の中で、日常的に多項式を使用する可能性が最も高いのは、複雑な計算を行う必要がある人です。 たとえば、ジェットコースターを設計するエンジニアは多項式を使用して曲線をモデル化し、土木技師は多項式を使用して道路、建物、その他の構造物を設計します。 多項式は、信号機などの適切な交通管制手段を実装できるように、交通パターンを記述および予測する上で不可欠なツールでもあります。 経済学者は多項式を使用して経済成長パターンをモデル化し、医学研究者はそれらを使用して細菌コロニーの挙動を説明します。
タクシーの運転手でさえ、多項式の使用から利益を得ることができます。 ドライバーが$ 100を稼ぐために何マイル運転しなければならないか知りたいとしましょう。 メーターが顧客に1マイルあたり1.50ドルの料金を請求し、ドライバーがその半分を受け取った場合、これは多項式形式で1/2（$ 1.50）xと書くことができます。 この多項式を$ 100に等しくし、xを解くと、答えは133.33マイルになります。
多項式の算術
多項式は、最も単純な形式で表現すると、操作が簡単になります。 数値と同じように、多項式で項を加算、減算、および乗算できますが、1つの注意点があります。つまり、同類項のみを加算および減算できます。 例：x2 + 3x2 = 4x2、ただしx + x2 より単純な形式で書くことはできません。 （x + y +1）などの括弧内の用語に括弧外の用語を掛ける場合、括弧内のすべての用語に外部の用語を掛けます。
y2 （x + y + 1）= xy2 + y3 + y2.
これを最も高い指数を最初に使用して標準表記でレンダリングし、因数分解すると、次のようになります。
y3 +（x + 1）y2
両方の用語が角かっこで囲まれている場合は、最初の角かっこ内の各用語に2番目の用語を掛けます。
（y2 + 1）（x-2y）= xy2 +x-2年3 -2年
これを標準表記でレンダリングすると、次のようになります。
-2年3 + xy2 +x-2年