数学では、入力と出力は関数に関連する用語です。 関数の入力と出力はどちらも変数です。つまり、それらは変化します。 入力変数は自分で選択できますが、出力変数は常に関数によって確立されたルールによって決定されます。 入力変数を文字xで表現し、出力をf（バツ）、あなたが読んだ「f ofバツ、 "ただし、任意の文字または記号を使用して、入力変数と関数自体を示すことができます。 また、別の変数（x）を含む式に等しい1つの変数（多くの場合y）の形式の関数も表示されます。 簡単な例は
y = x ^ 2
あなたも書くことができます
f（x）= x ^ 2
そのような場合、バツ入力であり、y出力です。
関数とは何ですか？
関数は、各入力値を1つだけの出力値に関連付けるルールです。 数学者は、関数のアイデアをコインスタンピングマシンと比較することがよくあります。 コインは入力であり、マシンに挿入すると、出力は平らな金属片に何かが刻印されたものになります。 マシンが提供できる平らな金属片は1つだけであるのと同様に、関数は1つの結果しか提供できません。 さまざまな値を入力し、出力の結果が1つだけであることを確認することで、数学的な関係をテストして、それが関数であるかどうかを確認できます。 関数をグラフ化すると、直線または曲線が生成される場合があり、座標平面上の任意の場所に描かれた垂直線は、1点でのみ関数と交差します。
関数の定義域を形成する入力値
数学者は、関数のすべての入力値のセットをその定義域と呼びます。 ドメインは関数の不可欠な部分です。 多くの数学的な問題では、すべての実数が含まれますが、そうである必要はありません。 ただし、関数が機能するすべての番号を含める必要があります。 非数学的な世界からイラストを作成するために、あなたの関数がすべてのハゲの人々に完全な頭髪を与える機械であると仮定します。 そのドメインにはすべてのハゲの人々が含まれますが、すべての人々が含まれるわけではありません。 同様に、数学関数の定義域にはすべての数値が含まれているとは限りません。 たとえば、関数の定義域
f（x）= \ frac {1} {2-x}
数値2は、未定義の結果である分数0の分母になるため、含まれていません。
範囲からの出力値
関数の範囲にはすべての可能な出力値が含まれるため、関数自体だけでなく定義域によっても決定されます。 たとえば、関数が「入力値の2倍」であり、定義域がすべて実数の整数であるとします。 関数を数学的に次のように記述します
f（x）= 2x
範囲はすべて偶数になります。 分数を含めるようにドメインを変更すると、分数を2倍にすると奇数になる可能性があるため、範囲はすべての数値に変更されます。