二次方程式は、実際には、面積の計算、製品の利益の決定、またはオブジェクトの速度の定式化など、日常生活で使用されます。 二次方程式は、少なくとも1つの二乗変数を持つ方程式を指し、最も標準的な形式はax²+ bx + c = 0です。 文字Xは未知数を表し、bとcは既知の数を表す係数であり、文字aはゼロに等しくありません。
部屋の面積を計算する
人々はしばしば部屋、箱または土地の区画の面積を計算する必要があります。 例として、一方の辺がもう一方の辺の2倍の長さでなければならない長方形のボックスを作成する場合があります。 たとえば、箱の底に使用する木材が4平方フィートしかない場合、この情報を使用して、2つの辺の比率を使用して箱の面積の方程式を作成できます。 これは、xに関する面積（長さ×幅）がx×2x、つまり2x ^ 2に等しいことを意味します。 これらの制約を使用してボックスを正常に作成するには、この方程式は4以下である必要があります。
利益を計算する
事業利益を計算するには、2次関数を使用する必要がある場合があります。 レモネードのような単純なものでも販売したい場合は、利益を上げるために生産するアイテムの数を決定する必要があります。 たとえば、レモネードのグラスを販売していて、12個のグラスを作りたいとします。 ただし、価格の設定方法に応じて、販売するメガネの数は異なります。 グラス1杯あたり100ドルで販売する可能性は低いですが、グラス1杯あたり0.01ドルで、1分以内に12杯販売する可能性があります。 したがって、価格を設定する場所を決定するには、Pを変数として使用します。 レモネードのグラスの需要は12-Pであると見積もっています。 したがって、あなたの収入は、価格に販売された眼鏡の数を掛けたものになります：P×12マイナスP、または12P-P ^ 2。 レモネードの生産コストをいくら使っても、この方程式をその量に等しく設定し、そこから価格を選択できます。
陸上競技の二次方程式
砲丸投げ、ボール、やり投げなどのオブジェクトを投げる運動イベントでは、二次方程式が非常に役立ちます。 たとえば、ボールを空中に投げて友達にキャッチさせても、ボールが到着するまでの正確な時間を彼女に伝えたいとします。 放物線または二次方程式に基づいてボールの高さを計算する速度方程式を使用します。 あなたの手がある3メートルでボールを投げることから始めます。 また、毎秒14メートルでボールを上向きに投げることができ、地球の重力が毎秒5メートルの速度でボールの速度を低下させていると仮定します。 これから、時間の変数tを使用して、高さhをh = 3 + 14t-5t ^ 2の形式で計算できます。 友達の手も高さ3メートルの場合、ボールが友達に届くまでに何秒かかりますか？ これに答えるには、方程式を3 = hに設定し、tについて解きます。 答えは約2.8秒です。
スピードを見つける
二次方程式は、速度の計算にも役立ちます。 たとえば、熱心なカヤックは、二次方程式を使用して、川を上り下りするときの速度を推定します。 カヤッカーが川を上っていて、川が時速2kmで移動するとします。 彼が15kmで流れに逆らって上流に行き、そこに行って戻るのに3時間かかる場合は、次のことを覚えておいてください。 時間=距離を速度で割った値、v =陸地に対するカヤックの速度、x =カヤックの速度 水。 上流に移動している間、カヤックの速度はv = x-2-川の流れから抵抗を2減算します-そして下流に移動している間、カヤックの速度はv = x +2です。 合計時間は3時間で、これは上流に行く時間と下流に行く時間を足したものに等しく、両方の距離は15kmです。 方程式を使用すると、3時間= 15 /（x-2）+ 15 /（x + 2）であることがわかります。 これを代数的に展開すると、3x ^ 2-30x -12 = 0になります。 xを解くと、カヤッカーが時速10.39kmの速度でカヤックを動かしたことがわかります。