あなたは3つの方法で数学の逆の関係を見ることができます。 最初の方法は、互いに打ち消し合う操作を検討することです。 加算と減算は、このように動作する2つの最も明白な演算です。
逆の関係を調べる2つ目の方法は、2つの変数間の関係をグラフ化するときに生成される曲線のタイプを検討することです。 変数間の関係が直接的な場合、独立変数を増やすと従属変数が増加し、グラフは両方の変数の値が増加する方向にカーブします。 ただし、関係が逆の場合、独立変数が増えると従属変数は小さくなり、グラフは従属変数の値が小さくなる方向にカーブします。
関数の特定のペアは、逆関係の3番目の例を提供します。 x-y軸上で互いに逆の関数をグラフ化すると、曲線はx = yの線に関して互いに鏡像として表示されます。
逆数学演算
加算は算術演算の最も基本的なものであり、それが行うことを元に戻すことができる邪悪な双子（減算）が付属しています。 5から始めて、7を追加するとします。 あなたは12を得るが、7を引くと、あなたが始めた5が残るだろう。 加算の逆数は減算であり、同じ数を加算および減算した最終的な結果は、0を加算することと同等です。
乗算と除算の間にも同様の逆の関係が存在します。 数値を同じ係数で乗算および除算した最終的な結果は、数値に1を乗算することであり、変更されません。 この逆の関係は、複雑な代数式を単純化し、方程式を解くときに役立ちます。
逆数学演算のもう1つのペアは、数値を指数に上げることです。n"と取るn数のルート。 正方形の関係を検討するのが最も簡単です。 2を二乗すると4になり、4の平方根をとると2になります。 この逆の関係は、複雑な方程式を解くときに覚えておくと便利です。
関数は逆または直接にすることができます
関数は、入力した数値ごとに1つだけの結果を生成するルールです。 入力した数値のセットは関数の定義域と呼ばれ、関数が生成する結果のセットは範囲です。 関数が直接の場合、正の数の定義域シーケンスが大きくなると、範囲の数列も大きくなります。
f（x）= 2x + 2、f（x）= x ^ 2 \ text {および} f（x）= \ sqrt {x}
すべて直接的な機能です。
逆関数は異なる方法で動作します。 ドメイン内の数値が大きくなると、範囲内の数値は小さくなります。
f（x）= \ frac {1} {x}
は逆関数の最も単純な形式です。 xが大きくなると、f（バツ）0にどんどん近づいていきます。 基本的に、分数の分母に入力変数があり、分母にのみ入力変数がある関数は、逆関数です。 他の例が含まれます
f（x）= \ frac {n} {x}
どこn任意の数です、
f（x）= \ frac {n} {\ sqrt {x}}
そして
f（x）= \ frac {n} {x + w}
どこw任意の整数です。
2つの関数は互いに逆の関係を持つことができます
数学における逆関係の3番目の例は、互いに逆である関数のペアです。 例として、2、3、4、5の数値を関数に入力するとします。
y = 2x + 1
（2,5）、（3,7）、（4,9）、（5,11）のポイントが得られます。 これは勾配2の直線であり、y-インターセプト1。
次に、括弧内の数字を逆にして、新しい関数（5,2）、（7,3）、（9,4）、および（11,5）を作成します。 元の関数の範囲が新しい関数の定義域になり、元の関数の定義域が新しい関数の範囲になります。 線でもありますが、傾きは1/2で、y-切片は-1/2です。 を使用して
y = mx + b
直線の形をすると、直線の方程式は次のようになります。
y = \ frac {1} {2}（x-1）
これは元の関数の逆です。 切り替えることで同じように簡単に導き出すことができますバツそしてy元の関数で取得するために単純化y等号の左側に単独で。