二次方程式の標準形式はy = ax ^ 2 + bx + cです。ここで、a、b、およびcは係数であり、yおよびxは変数です。 a、b、およびcを使用して解を計算するため、標準形式の2次方程式を解く方が簡単です。 ただし、2次関数または放物線をグラフ化する必要がある場合は、方程式が頂点形式のときにプロセスが合理化されます。 二次方程式の頂点形式はy = m（x-h）^ 2 + kであり、mは直線の傾きを表し、hとkは直線上の任意の点を表します。
因子係数
標準形式の方程式の最初の2つの項から係数aを因数分解し、括弧の外側に配置します。 標準形式の2次方程式の因数分解には、合計がbになり、乗算がacになる数値のペアを見つけることが含まれます。 たとえば、2x ^ 2-28x + 10を頂点形式に変換する場合は、最初に2（x ^ 2-14x）+10と記述する必要があります。
除算係数
次に、括弧内のx項の係数を2で割ります。 平方根プロパティを使用して、その数を2乗します。 その平方根プロパティ法を使用すると、両側の平方根を取ることによって二次方程式の解を見つけるのに役立ちます。 この例では、括弧内のxの係数は-14です。
バランス方程式
括弧内の数値を加算し、方程式のバランスをとるために、括弧の外側の係数を掛けて、この数値を2次方程式全体から減算します。 たとえば、49 * 2 = 98であるため、2（x ^ 2-14x）+ 10は2（x ^ 2-14x + 49）+ 10-98になります。 最後の項を組み合わせて方程式を単純化します。 たとえば、10-98 = -88であるため、2（x ^ 2-14x + 49）-88です。
用語の変換
最後に、括弧内の用語を（x --h）^ 2の形式の2乗単位に変換します。 hの値は、x項の係数の半分に等しくなります。 たとえば、2（x ^ 2-14x + 49）-88は2（x-7）^ 2-88になります。 二次方程式は頂点形式になりました。 放物線を頂点形式でグラフ化するには、最初に左側の値を選択してy変数を見つけることにより、関数の対称プロパティを使用する必要があります。 次に、データポイントをプロットして、放物線をグラフ化できます。