2つ、またはそれほど頻繁ではないが、より多くの方程式の間で共通の解決策を見つけることは、大学の代数の基本的なスキルです。 数学の学生が2つ以上の方程式に直面することがあります。 大学の代数では、これらの方程式にはxとyの2つの変数があります。 どちらも未知の値を持っています。つまり、両方の方程式で、xはある数値を表し、yは別の数値を表します。 これらの2つの方程式は、xとyの両方の値が同じである1点で交差します。 これらの（x、y）値を見つけることが、一般的なソリューションの定義です。
この概念を理解する最も簡単な方法は、例を使用することです。たとえば、方程式y = 2xおよびy = 3x +1です。 独立して、これら2つの方程式にはそれぞれ値の範囲があり、方程式に接続するx値に応じてy値が変化します。 ただし、これら2つの方程式を合わせると、1つの共通の解決策があります。 2つの方程式を使用すると、それらとその中の変数を使用して、2つの方程式が出会う場所を見つけることができます。
xとyの値を見つける最初の方法は、2つの方程式をグラフ化することです。つまり、最初にプロットポイントを見つけます。 これには、さまざまなx値を接続し、どのy値に到達するかを確認する必要があります。 たとえば、値0,1,2,3を各方程式に代入し、両方のy値を見つけると、最初の方程式の結果は0,2,4,6になり、の結果は1,4,7,10になります。 二番目。 これらのそれぞれを、常にプロットポイントで最初に来るx座標と組み合わせて、最初の方程式の（0,0）、（1,2）、（2,4）、および（3,6）を取得します。 2つ目は、座標（0,1）、（1,4）、（2,7）、および（3,10）を生成します。 表示される解決策は（-1、-2）です。
x軸とy軸のグラフを使用します。 最初の方程式の各点をプロットするには、各座標のx値とy値を見つけて、そこにドットをマークします。 これは、水平方向に各x値の数をカウントし、垂直方向に各y値の数をカウントすることを意味します。 最初の方程式のプロットポイントが4つあると、それらの間に線を引きます。 2番目の方程式についても同じことを行い、それらの間に線を引きます。 交差点が一般的な解決策です。 ただし、これが最もエレガントな結果ではない場合もあります。
代わりに、代数的に、yのx値を代入して解くことができます。 y = 2xなので、代わりに2番目の方程式に2xを入れることができます。 次に、方程式2x = 3x +1が得られます。 これは-x = 1になります。これは、x = -1を意味します。 これをより単純な方程式に代入すると、これはy = 2（-1）またはy = -2を意味します。