方程式を頂点形式に変換するのは面倒で、因数分解などの重要なトピックを含む、広範な代数的背景知識が必要になる場合があります。 二次方程式の頂点形式はy = a（x --h）^ 2 + kです。ここで、「x」と「y」は変数で、「a」、「h」、kは数値です。 この形式では、頂点は（h、k）で表されます。 二次方程式の頂点は、グラフの最高点または最低点であり、放物線と呼ばれます。
方程式が標準形式で記述されていることを確認してください。 二次方程式の標準形式はy = ax ^ 2 + bx + cです。ここで、「x」と「y」は変数で、「a」、「b」、「c」は整数です。 たとえば、y = 2x ^ 2 + 8x-10は標準形式ですが、y-8x = 2x ^ 2-10は標準形式ではありません。 後者の式では、両側に8xを追加して標準形式にし、y = 2x ^ 2 + 8x-10にします。
定数を加算または減算して、等号の左側に移動します。 定数は、変数が付加されていない数値です。 y = 2x ^ 2 + 8x-10では、定数は-10です。 負なので、それを追加して、y + 10 = 2x ^ 2 + 8xをレンダリングします。
二乗項の係数である「a」を因数分解します。 係数は、変数の左側に書かれた数値です。 y + 10 = 2x ^ 2 + 8xでは、二乗項の係数は2です。 それを因数分解すると、y + 10 = 2（x ^ 2 + 4x）が得られます。
方程式を書き直し、方程式の右側の「x」項の後、最後の括弧の前に空のスペースを残します。 「x」項の係数を2で割ります。 y + 10 = 2（x ^ 2 + 4x）で、4を2で割って2を求めます。 この結果を二乗します。 例では、正方形2は4を生成します。 この番号の前に記号を付けて、空のスペースに配置します。 例はy + 10 = 2（x ^ 2 + 4x + 4）になります。
手順3で因数分解した数値「a」に手順4の結果を掛けます。 この例では、2 * 4を掛けて8を求めます。 これを方程式の左側の定数に追加します。 y + 10 = 2（x ^ 2 + 4x + 4）で、8 + 10を追加し、y + 18 = 2（x ^ 2 + 4x + 4）をレンダリングします。
括弧内の2次方程式を因数分解します。これは、完全な正方形です。 y + 18 = 2（x ^ 2 + 4x + 4）では、x ^ 2 + 4x + 4を因数分解すると（x + 2）^ 2になるため、例はy + 18 = 2（x + 2）^ 2になります。
方程式の左側にある定数を加算または減算して、右側に戻します。 この例では、両側から18を引くと、y = 2（x + 2）^ 2-18が生成されます。 これで、方程式は頂点形式になりました。 y = 2（x + 2）^ 2-18では、h = -2およびk = -18であるため、頂点は（-2、-18）になります。