絶対値は、2本の縦棒として描かれている絶対値記号の内側にある数値の正のバージョンをとる数学関数です。 たとえば、-2の絶対値-は| -2 |と記述されます。 -は2に等しい。 対照的に、線形方程式は2つの変数間の関係を記述します。 たとえば、y = 2x +1は、xの任意の値に対してyを計算するには、xの値を2倍にしてから、1を加算することを示しています。
ドメインと範囲
定義域と範囲は、関数のすべての可能な入力（x）値とすべての可能な出力（y）値をそれぞれ説明する数学用語です。 任意の数を絶対値または線形方程式に入力できるため、両方の定義域にはすべての実数が含まれます。 絶対値を負にすることはできないため、可能な最小値はゼロです。 対照的に、線形方程式は、負、ゼロ、または正の値を表すことができます。 その結果、絶対値関数の範囲はゼロですべて正の数になりますが、一次方程式の範囲はすべて数になります。
グラフ
絶対値関数のグラフは「v」のように見えます。 「v」の先端は、関数の最小y値にあります（ 絶対値バーの前の負の符号。この場合、グラフは逆さまの「v」であり、関数の最大値に先端があります。 y値）。 対照的に、一次方程式のグラフは、方程式y = mx + bで表される直線です。ここで、mは直線の傾き、bはy切片（つまり、直線がy軸と交差する場所）です。
変数の数
絶対値方程式には、線形方程式と同じように2つの変数を含めることができますが、1つの変数だけを含めることもできます。 たとえば、y = | 2x | + 1は、形式が線形方程式y = 2x +1に似た絶対値方程式のグラフです（ただし、上記のように、グラフはかなり異なって見えます）。 変数が1つしかない絶対値方程式の例は| x |です。 = 5。
ソリューション
一次方程式と2変数絶対値方程式には、2つの変数が含まれているため、2番目の方程式がないと解けません。 1つの変数を持つ絶対値方程式の場合、通常は2つの解があります。 絶対値方程式で| x | = 5、これらの数値のそれぞれの絶対値は5であるため、解は5と-5です。 より複雑な例は次のとおりです。| 2x + 1 | -3 = 4。 このような方程式を解くには、まず絶対値が等号の片側になるように再配置します。 この場合、それは方程式の両辺に3を加えることを意味します。 これにより、| 2x + 1 |が得られます。 = 7。 次のステップは、絶対値バーを削除し、一方のバージョンを元の数値7に等しく、もう一方のバージョンをその負の値、つまり-7に設定することです。 最後に、各式を個別に解きます。 したがって、この例では、2x + 1 = 7と2x + 1 = -7があり、これはx = 3または-4に簡略化されます。