代数の曲線の方程式

代数の学生は、直線または曲線のグラフと方程式の関係を理解するのに苦労することがよくあります。 ほとんどの代数クラスはグラフの前に方程式を教えるため、方程式が線の形を表すことは必ずしも明確ではありません。 したがって、曲線は代数の特殊なケースです。 それらの方程式は、扱っている曲線に応じて、多くの形式の1つをとることがあります。

高校の代数で、生徒が最もよく目にする曲線の種類は、二次方程式のグラフです。 これらの方程式はf（x）= ax ^ 2 + bx + cの形式を取り、さまざまな方法で解くことができます。 学生は、グラフがx軸と交差する点である、これらのグラフの解またはゼロを見つけるように求められることがよくあります。 ただし、グラフを操作する前に、学生は2次方程式の形式に慣れている必要があり、それらの因数分解にも取り組むことができます。

二次方程式は、放物線、またはお椀のような形をした対称曲線としてグラフ化されます。 これらの方程式には、放物線の頂点と呼ばれる、残りの方程式よりも高いまたは低い1つの点があります。 方程式は、x軸またはy軸と交差する場合と交差しない場合があります。

下向きにグラフ化された放物線、または逆さまのボウルのように見える放物線は、方程式ax ^ 2の部分に対して負の係数を持ちます。 この場合、頂点は放物線の最高点になります。 ただし、対称軸、または正の係数を持つ放物線/二次方程式に存在する完全な対称性は同じままです。

学生は二次方程式ではない曲線に出くわすかもしれません。 これらの式には、x ^ 3やそれ以上の式など、他の種類の指数が変数に付加されている場合があります。 非放物線、非二次線の方程式を見つけるために、学生は上の点を分離することができます グラフを作成し、それらを式y = mx + bに代入します。ここで、mは線の傾き、bは線の傾きです。 y切片。