数学の世界では、科学者、経済学者、統計学者、その他の専門家が周囲の宇宙を予測、分析、説明するために使用する方程式にはいくつかの種類があります。 これらの方程式は、ある変数が別の変数の出力に影響を与えたり、予測したりできるように変数を関連付けます。 基本的な数学では、線形方程式が最も一般的な分析の選択肢ですが、非線形方程式が高等数学と科学の領域を支配しています。
方程式の種類
各方程式は、変数の最高次数または指数に基づいてその形式を取得します。 たとえば、y = x³– 6x + 2の場合、次数3は、この方程式に「立方体」という名前を付けます。 次数がない方程式 1より大きい場合は、「線形」という名前が付けられます。 それ以外の場合は、方程式が2次方程式、正弦曲線、またはその他の方程式であるかどうかに関係なく、方程式を「非線形」と呼びます。 形。
入出力関係
一般に、「x」は方程式の入力と見なされ、「y」は出力と見なされます。 一次方程式の場合、「x」が増加すると、勾配の値に対応して「y」が増加するか、「y」が減少します。 対照的に、非線形方程式では、「x」によって「y」が常に増加するとは限りません。 たとえば、y =（5 – x）²の場合、「x」が5に近づくと「y」の値は減少しますが、それ以外の場合は増加します。
グラフの違い
グラフには、特定の方程式の解のセットが表示されます。 一次方程式の場合、グラフは常に線になります。 対照的に、非線形方程式は、次数2の場合は放物線のように見え、次数3の場合は曲線のX字型、またはその曲線の変化のように見えます。 一次方程式は常に直線ですが、非線形方程式は曲線を特徴とすることがよくあります。
例外
垂直線（x =定数）と水平線（y =定数）の場合を除いて、「x」と「y」のすべての値に対して線形方程式が存在します。 一方、非線形方程式には、「x」または「y」の特定の値に対する解がない場合があります。 たとえば、y = sqrt（x）の場合、「x」は0からのみ存在し、 負の数の平方根は実数システムに存在せず、結果として次の平方根がないため、「y」と同様に、 負の出力。
利点
線形関係は、ある変数の増加が別の変数の増加または減少を直接引き起こす一次方程式によって最もよく説明できます。 たとえば、1日に食べるクッキーの数は、一次方程式で示されているように、体重に直接影響を与える可能性があります。 ただし、有糸分裂下の細胞分裂を分析している場合は、非線形の指数方程式がデータによりよく適合します。
2つを区別するためのその他のヒントについては、以下のビデオをご覧ください。