三項式は、正確に3つの項を持つ多項式です。 これらは通常2次の多項式であり、最大の指数は2ですが、三項式の定義にはこれを意味するものはなく、指数が整数であることさえあります。 分数の指数は多項式の因数分解を困難にするため、通常、指数が整数になるように代入します。 多項式が因数分解される理由は、因数が多項式よりもはるかに簡単に解けるためです。因数の根は多項式の根と同じです。
因数分解アルゴリズムは多項式が非負の整数であると想定しているため、多項式の指数が整数になるように置換します。 たとえば、方程式がX ^ 1/2 = 3X ^ 1 / 4-2の場合、Y = X ^ 1/4に代入して、Y ^ 2 = 3Y-2を取得し、これを標準形式Y ^ 2-に入れます。 因数分解の前置きとして3Y + 2 = 0。 因数分解アルゴリズムがY ^ 2-3Y + 2 =（Y -1）（Y-2）= 0を生成する場合、解はY = 1およびY = 2です。 置換のため、実根はX = 1 ^ 4 = 1およびX = 2 ^ 4 = 16です。
整数を含む多項式を標準形式で入力します。項の指数は降順です。 候補因子は、多項式の最初と最後の数の因子の組み合わせから作成されます。 たとえば、2X ^ 2-8X + 6の最初の数値は2であり、因数1と2があります。 2X ^ 2-8X + 6の最後の数は6で、係数1、2、3、および6があります。 候補係数は、X-1、X + 1、X-2、X + 2、X-3、X + 3、X-6、X + 6、2X-1、2X + 1、2X-2、2X +2です。 、2X-3、2X + 3、2X-6および2X +6。
要因を見つけ、根を見つけて、置換を元に戻します。 候補者を試して、どれが多項式を分割するかを確認してください。 たとえば、2X ^ 2-8X + 6 =（2X -2）（x-3）であるため、根はX = 1およびX = 3になります。 指数を整数にするための置換があった場合、これは置換を元に戻すときです。