多項式 複数の用語があります。 それらには、定数、変数、および指数が含まれています。 係数と呼ばれる定数は、変数の被乗数であり、多項式内の未知の数学的値を表す文字です。 係数と変数の両方に指数が含まれている場合があります。指数は、項をそれ自体で乗算する回数を表します。 代数方程式で多項式を使用してグラフのx切片を見つけたり、いくつかの数学的問題で特定の項の値を見つけたりすることができます。
式-9x ^ 6-3を調べます。 多項式の次数を見つけるには、最も高い指数を見つけます。 式-9x ^ 6 -3では、変数はxであり、最大の累乗は6です。
式8x ^ 9-7x ^ 3 + 2x ^ 2-9を調べます。 この場合、変数xは多項式に3回出現し、そのたびに異なる指数が使用されます。 最高の変数は9です。
式4x ^ 3y ^ 2-3x ^ 2y ^ 4を調べます。 この多項式には、yとxの2つの変数があり、どちらも各項で異なる累乗になります。 次数を見つけるには、変数に指数を追加します。 Xの累乗は3と2、3 + 2 = 5、yの累乗は2と4、2 + 4 = 6です。 多項式の次数は6です。
減算を使用して多項式を単純化します：（5x ^ 2-3x + 2）-（2x ^ 2-7x-3）。 まず、負の符号を分配または乗算します：（5x ^ 2-3x + 2）-1（2x ^ 2-7x-3）= 5x ^ 2-3x + 2--2x ^ 2 + 7x +3。 同類項を組み合わせる：（5x ^ 2-2x ^ 2）+（-3x + 7x）+（2 + 3）= 3x ^ 2 + 4x +5。
多項式15x ^ 2-10xを調べます。 因数分解を開始する前に、常に最大公約数を探してください。 この場合、GCFは5倍です。 GCFを引き出し、用語を分割し、残りを括弧で囲みます：5x（3x-2）。
式18x ^ 3-27x ^ 2 + 8x-12を調べます。 多項式を並べ替えて、一度に1セットの二項式を因数分解します：（18x ^ 3-27x ^ 2）+（8x-12）。 これはグループ化と呼ばれます。 各二項式のGCFを引き出し、余りを括弧で囲んで書き込みます：9x ^ 2（2x-3）+ 4（2x-3）。 グループ因数分解が機能するには、括弧が一致している必要があります。 括弧内に用語を記述して因数分解を終了します：（2x-3）（9x ^ 2 + 4）。
三項式x ^ 2-22x +121を因数分解します。 ここでは、引き出すGCFはありません。 代わりに、最初と最後の項（この場合はxと11）の平方根を見つけます。 括弧内の用語を設定するときは、中間の用語が最初と最後の用語の積の合計になることを覚えておいてください。
平方根の二項式を括弧で囲んで記述します：（x-11）（x-11）。 作業を確認するために再配布します。 最初の項、（x）（x）= x ^ 2、（x）（-11）= -11x、（-11）（x）= -11x、および（-11）（-11）= 121。 同様の用語を組み合わせて、（-11x）+（-11x）= -22xとし、単純化します：x ^ 2-22x +121。 多項式は元の多項式と一致するため、プロセスは正しいです。
多項式4x ^ 3 + 6x ^ 2-40x = 0を調べます。 これはゼロ積プロパティであり、項を方程式の反対側に移動してxの値を見つけることができます。
GCFを因数分解します。2x（2x ^ 2 + 3x-20）= 0。 括弧で囲まれた三項式、2x（2x-5）（x + 4）= 0を因数分解します。
最初の項をゼロに設定します。 2x = 0。 方程式の両辺を2で割ると、xが単独で得られます。2x÷2 = 0÷2 = x = 0です。 最初の解はx = 0です。
2番目の項をゼロに設定します。 2x ^ 2-5 = 0。 方程式の両辺に5を追加します：2x ^ 2-5 + 5 = 0 + 5、次に単純化します：2x = 5。 両側を2で割り、単純化します：x = 5/2。 xの2番目の解は5/2です。
3番目の項をゼロに設定します：x + 4 = 0。 両側から4を引き、単純化します。x= -4、これは3番目の解です。