二項式は、「x + 5」など、2つの項のみを持つ数式です。 三次二項式は、一方または両方の項が次のような二項式です。 「x ^ 3 + 5」、「y ^ 3 + 27」など、3乗したもの。 （27は3の3乗、つまり3 ^ 3であることに注意してください。）タスクが 「立方体（または立方体）の二項式を単純化する」これは通常、次の3つの状況のいずれかを指します。（1）「（a + b）^ 3」または「（a – b）^ 3 "; （2）「a ^ 3 + b ^ 3」または「a ^ 3– b ^ 3」のように、二項式の各項は別々に3乗されます。 または（3）二項式の最大べき乗項が3乗される他のすべての状況。 最初の2つの状況を処理するための特殊な式と、3番目の状況を処理するための簡単な方法があります。
使用している5つの基本的な種類の3項式二項式のどれを決定します。（1）「（a + b）^ 3」などの二項式の合計を立方体にします。 （2）「（a– b）^ 3」などの二項式の差を立方体にする。 （3）「a ^ 3 + b ^ 3」などの立方体の二項和。 （4）「a ^ 3–b ^ 3」などの立方体の二項差。 または（5）2つの項のいずれかの最大の累乗が3であるその他の二項式。
二項和を計算する際には、次の方程式を使用します。
（a + b）^ 3 = a ^ 3 + 3（a ^ 2）b + 3a（b ^ 2）+ b ^ 3。
二項式の差を計算する際には、次の方程式を使用します。
（a-b）^ 3 = a ^ 3-3（a ^ 2）b + 3a（b ^ 2）-b ^ 3。
立方体の二項和を扱う際には、次の方程式を使用してください。
a ^ 3 + b ^ 3 =（a + b）（a ^ 2 – ab + b ^ 2）。
立方体の二項差を処理する際には、次の方程式を使用してください。
a ^ 3-b ^ 3 =（a --b）（a ^ 2 + ab + b ^ 2）。
1つの例外を除いて、他の3項式二項式を使用する場合、二項式をさらに単純化することはできません。 例外には、「x ^ 3 + x」、「x ^ 3 – x ^ 2」など、二項式の両方の項に同じ変数が含まれる状況が含まれます。 このような場合、最も電力の低い項を除外することができます。 例えば：
x ^ 3 + x = x（x ^ 2 + 1）
x ^ 3 – x ^ 2 = x ^ 2（x – 1）。