三角関数は、三角関数のサイン、コサイン、タンジェント、またはそれらの逆数のコセカント、セカント、タンジェントを含む方程式です。 三角関数の解は、方程式を真にする次数の値です。 たとえば、sin x = 0およびcosx = 1であるため、方程式sin x + 1 = cosxの解はx = 0度になります。 三角関数のIDを使用して方程式を書き直し、三角関数の演算子が1つだけになるようにしてから、逆三角関数の演算子を使用して変数を解きます。
半角や二倍角の公式などの三角測量のアイデンティティを使用して方程式を書き直します。 ピタゴラスの恒等式と和と差の式により、変数のインスタンスは1つだけになります。 方程式。 これは、三角関数を解く上で最も難しいステップです。これは、使用するIDまたは式が不明な場合が多いためです。 たとえば、方程式sin x cos x = 1/4で、倍角公式cos 2x = 2 sin x cos xを使用して、方程式の左側の1/2 cos 2xを代入すると、方程式1 / 2cosが得られます。 2x = 1/4。
定数を減算し、方程式の両側で変数項の係数を除算することにより、変数を含む項を分離します。 上記の例では、方程式の両辺を1/2で割って、「cos2x」という用語を分離します。 これは2を掛けるのと同じなので、方程式はcos 2x = 1/2になります。
方程式の両辺の対応する逆三角演算子を使用して、変数を分離します。 この例の三角演算子は余弦であるため、方程式の両辺のarccosを使用してxを分離します：arrccos 2x = arccos 1/2、または2x = arccos1 / 2。
方程式の右辺で逆三角関数を計算します。 上記の例では、arccos 1/2 = 60デグレスまたはpi / 3ラジアンであるため、方程式は2x = 60になります。
手順2と同じ方法を使用して、方程式のxを分離します。 上記の例では、方程式の両辺を2で割って、方程式x = 30度またはpi / 6ラジアンを取得します。