多項式は、指数が存在する場合、それが正の整数である項で構成されます。 対照的に、より高度な式は分数および/または 負の指数. にとって 分数の指数、分子は通常の指数のように機能し、分母はルートのタイプを決定します。 負の指数は、分子と分母を区切る線である分数バーを横切って項を移動することを除いて、通常の指数のように機能します。 分数または負の指数を使用して式を因数分解するには、式を因数分解する方法に加えて、分数を操作する方法を知っている必要があります。
負の指数ですべての用語を丸で囲みます。 それらの項を正の指数で書き直し、項を分数バーの反対側に移動します。 たとえば、x ^ -3は1 /（x ^ 3）になり、2 /（x ^ -3）は2（x ^ 3）になります。 したがって、6（xz）^（2/3）-4 / [x ^（-3/4）]を因数分解するには、最初のステップは6（xz）^（2/3）-4x ^（ 3/4）。
すべての係数の最大公約数を特定します。 たとえば、6（xz）^（2/3）-4x ^（3/4）では、2は係数（6と4）の公約数です。
各項をステップ2の共通因子で除算します。 因数の横に商を書き、角かっこで区切ります。 たとえば、6（xz）^（2/3）-4x ^（3/4）から2を因数分解すると、次のようになります。2[3（xz）^（2/3）-2x ^（3/4） ]。
商のすべての項に現れる変数を特定します。 その変数が最小の指数に上げられる項を丸で囲んでください。 2 [3（xz）^（2/3）-2x ^（3/4）]では、xは商のすべての項に表示されますが、zは表示されません。 2/3は3/4未満なので、3（xz）^（2/3）を丸で囲みます。
ステップ4で見つかった小さな累乗で累乗された変数を因数分解しますが、その係数は因数分解しません。 指数を除算するときは、2つの累乗の差を見つけ、それを商の指数として使用します。 2つの分数の差を見つけるときは、共通の分母を使用します。 上記の例では、x ^（3/4）をx ^（2/3）で割った値= x ^（3 / 4-2 / 3）= x ^（9 / 12-8 / 12）= x ^（1 / 12）。
ステップ5の結果を他の要素の横に書きます。 角かっこまたは括弧を使用して、各要素を区切ります。 たとえば、6（xz）^（2/3）-4 / [x ^（-3/4）]を因数分解すると、最終的に（2）[x ^（2/3）] [3z ^（2/3）- 2x ^（1/12）]。