絶対値方程式と不等式は代数的解法にねじれを加え、解法が数値の正または負の値になることを可能にします。 絶対値を方程式と不等式をグラフ化することは、正の解と負の解を同時に表示する必要があるため、通常の方程式をグラフ化するよりも複雑な手順です。 グラフ化する前に、方程式または不等式を2つの別々の解に分割することにより、プロセスを単純化します。
定数を減算し、方程式の同じ側の係数を除算することにより、方程式の絶対値の項を分離します。 たとえば、方程式3 | x-5 |の絶対変数項を分離するには + 4 = 10、4を引く 方程式の両側から3 | x-5 |を取得します = 6、次に方程式の両辺を3で割って、| x-5 |を取得します。 = 2.
方程式を2つの別々の方程式に分割します。1つ目は絶対値の項を削除し、2つ目は絶対値の項を削除して-1を掛けたものです。 この例では、2つの方程式はx-5 = 2と-（x-5）= 2になります。
両方の方程式の変数を分離して、絶対値方程式の2つの解を見つけます。 方程式の例の2つの解は、x = 7（x-5 + 5 = 2 + 5、つまりx = 7）とx = 3（-x + 5-5 = 2-5、つまりx = 3）です。
0と明確にラベル付けされた2つのポイントで数直線を描きます（ポイントの値が左から右に増加することを確認してください）。 この例では、左から右への数直線上のポイント-3、0、および7にラベルを付けます。 手順3-3と7で見つかった方程式の解に対応する2つの点に実線の点を配置します。
定数を減算し、方程式の同じ側の係数を除算することにより、不等式の絶対値項を分離します。 たとえば、不等式では| x + 3 | / 2 <2の場合、両側に2を掛けて、左側の分母を削除します。 つまり| x + 3 | <4。
方程式を2つの別々の方程式に分割します。1つ目は絶対値の項を削除し、2つ目は絶対値の項を削除して-1を掛けたものです。 この例では、2つの不等式はx + 3 <4と-（x + 3）<4になります。
両方の不等式の変数を分離して、絶対値の不等式の2つの解を見つけます。 前の例の2つの解決策は、x <1とx> -7です。 （不等式の両側に負の値を掛ける場合は、不等式記号を逆にする必要があります。-x-3<4; -x <7、x> -7。）
0で数直線を描き、2つの点に明確なラベルを付けます。 （ポイントの値が左から右に増加することを確認してください。）この例では、左から右に数直線上のポイント-1、0、および7にラベルを付けます。 の不等式の場合は、ステップ3で見つかった方程式の解に対応する2つの点に白抜きの点を配置し、≤または≥の不等式の場合は塗りつぶしの点を配置します。
変数がとることができる値のセットを示すために、数直線よりも目に見えて太い実線を描きます。 >または≥の不等式の場合、1つの線を2つのドットの小さい方から負の無限大まで延長し、別の線を2つのドットの大きい方から正の無限大まで延長します。