多項式は、加算、減算、および乗算によって関連付けられた変数、係数、および定数を含む任意の有限式です。 変数はシンボルであり、通常は「x」で示され、値をどのようにするかによって異なります。 また、変数の指数は常に「自然数」であり、多項式の累乗/名前を決定します。 変数の最大指数が2の場合、多項式2次と呼びます。 3の場合、キュービックと呼びます。 多項式をゼロに設定し、方程式を満たすために変数がどの値でなければならないかを決定すると、多項式が解かれます。
左側のすべての変数と定数が指数の降順でゼロに設定され、同類項が結合されるように方程式を配置します。 例：オリジナル：2x³+ x –3x² = 1 –4x² + 3xすべての変数と定数は左に移動します：2x³–3x² +4x²+ x – 3x – 1 = 0注：項が方程式の片側（この場合は右側から左側）に移動すると、それらの符号が変わります 反対。 また、用語は累乗/指数の降順で並べ替えられるようになりました。 同類項を組み合わせるだけです。 最終：2x³+ x²– 2x – 1 = 0
因数分解が苦手な場合は、手順4に進んでください。 それ以外の場合、因数分解する方法を知っていれば、この時点で因数分解できます。 3次多項式では、通常、グループ因数分解を行います。 観察：2x³+ x²– 2x – 1 = 0（2x³+x²）+（-2x – 1）=0x²（2x + 1）– 1（2x + 1）= 0（2x + 1）（x²-1） = 0（2x + 1）（x -1）（x + 1）= 0
各因子を解きます：2x + 1 = 0は2x = -1になりますこれはx = -1/2 x – 1 = 0になりますx = 1 X + 1 = 0になります x = -1ソリューション：x =±1、-1 / 2これらのxの値を元の方程式に代入すると、方程式が作成されます。 true; それがソリューションと呼ばれる理由です。
方程式をax³+bx²+ cx + d = 0の形式にします。 方程式の係数（つまり、各変数の前の数値）を考慮して、a、b、c、およびdの値を決定します。 2x³+ x²– 2x – 1 = 0の場合、a = 2、b = 1、c = -2、d = -1です。
このウェブサイトakiti.ca/Quad3Deg.htmlを使用してください。 手順4で取得したa、b、c、dの値をプラグインし、計算を押します。
あなたの答えを正しく解釈してください。 コンピュータが平方根に十分な小数を正確に計算できない丸め誤差のため、答えは完全ではありません。 したがって、0.99999を実際の内容（数値1）として解釈します。 a = 2、b = 1、c = -2およびd = -1を使用すると、プログラムはx = -0.5、0.99999998、および-1.000002を返します。これは、±1および-1/2に変換されます。 正確な3次方程式は、websit math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/にあります。その複雑さのため、自分で公式を試してはいけません。 因数分解をマスターするか、3次ソルバーを使用することをお勧めします。
必要なもの
- 電卓
- 論文
- 筆記用具
チップ
合成除算を使用して、多項式をより低い次数に分解することもできます。 ただし、高校または大学の代数で表示されるほとんどの基本的な3次多項式は、グループ化方法を使用して因数分解できます。