微積分を使用して、関数の任意の点での接線の傾きを決定できます。 微積分アプローチでは、接線の元となる関数の導関数を取得する必要があります。 定義上、任意の点での関数の導関数は、その点での接線の傾きに等しくなります。 この値は、関数の瞬間的な変化率として説明されることもあります。 微積分は難しいという評判がありますが、最も単純な代数関数の導関数をすばやく見つけることができます。
接線が適用されている関数をy = f（x）の形式で書き出します。 f（x）で指定された式は、変数xのみで構成され、場合によっては数回発生し、さまざまな累乗になり、数値定数を含むこともあります。 例として、関数y = 3x ^ 3 + x ^ 2-5を考えてみましょう。
今書いた関数の導関数を取ります。 導関数をとるには、最初に（a）（x ^ b）の形式のすべての項を（a）（b）[x ^（b-1）]の形式の項に置き換えます。 このプロセスの結果がx ^ 0を含む項である場合、そのxは単に「1」の値を取ります。 次に、数値定数を削除するだけです。 方程式の例の導関数は、9x ^ 2 + 2xに等しくなります。
接線勾配を計算する関数のx点を決定します。 そのxの値を計算したばかりの導関数に挿入し、関数の結果の値を解きます。 x = 3でのサンプル関数の接線を見つけるために、9（3 ^ 2）+ 2（3）の値が計算されます。 この値（例の場合は87）は、そのポイントでの接線の傾きです。