線形計画法は、制約下で線形関数を最大化または最小化することに関係する数学の分野です。 線形計画問題には、目的関数と制約が含まれます。 線形計画問題を解決するには、目的関数を最大化または最小化する方法で制約の要件を満たす必要があります。 線形計画問題を解決する能力は、オペレーションズリサーチ、ビジネス、経済学を含む多くの分野で重要かつ有用です。
問題の実行可能領域をグラフ化します。 実行可能領域は、問題の線形制約によって定義される空間内の領域です。 たとえば、問題に不等式x + 2y> 4、3x-4y <12、x> 1およびy> 0が含まれている場合、これらの領域の共通部分を実行可能領域としてグラフ化します。
地域のコーナーポイントを見つけます。 問題が解決できる場合は、お住まいの地域に鋭い点または角が表示されます。 グラフ上でこれらのポイントをマークします。
これらの点の座標を計算します。 実行可能領域をうまくグラフ化すると、コーナーポイントの座標をすぐに知ることができることがよくあります。 そうでない場合は、不等式を相互に代入し、xとyを解くことにより、手動で計算できます。 与えられた例では、（4,0）がコーナーポイントであり、（1,1.5）であることがわかります。
これらのコーナーポイントを線形計画問題の目的関数に代入します。 あなたはコーナーポイントをするのと同じくらい多くの答えを持っているでしょう。 たとえば、目的関数が関数x + yを最大化することであると仮定します。 この例では、2つの答えがあります。1つはポイント（4,0）に対するもので、もう1つはポイント（1,1.5）に対するものです。 これらのポイントがもたらす答えは、それぞれ4と2.5です。
すべての答えを比較してください。 目的関数が最大化の1つである場合は、回答を調べて最大のものを見つけます。 同様に、目的関数が最小化の1つである場合は、答えを調べて、最小のものを探します。 この例では、目的関数は最大化を目的としているため、点（4,0）は線形計画問題を解き、4の答えを生成します。
参考文献
- "線形計画法とゲーム理論の紹介"; ティーとキーフ; 2008
著者について
東アジアで心理学の修士号を取得したDamonVerialは、2010年から関連トピックに知識を応用しています。 2001年からプロとして執筆しており、SafeHavenやMcMillianポートフォリオなどの金融出版物に取り上げられています。 彼はまた、ストックバロメーターで金融ニュースレターを運営しています。
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