斜面の傾斜角

簡単に言えば、傾斜角はグラフ上の2本の線の間のスペースの尺度です。 グラフ上の線は対角線で描かれることが多いため、このスペースは通常三角形の形状です。 すべての三角形は角度で測定されるため、2つの線の間のこのスペースは、多くの場合、傾斜の「角度」で表す必要があります。 従来の方法では直線の傾きを測定できない場合でも、傾き角と直線の傾きは実際には等しいので、傾き角を使用することができます。

傾きは、グラフ上の線の垂直方向から水平方向への変化の比率です。 これは通常、文字mで表されます。 線の傾きが大きいほど、急勾配になります。 傾きが負の数で表されている場合、線はグラフ上で上向きの動きではなく、下向きの動きで動いています。

正則グラフでは、x軸とy軸は垂線上で互いに二等分し、4つの直角を形成します。 線がxとyだけであるグラフでは、傾斜は常に90度になります。 これは、傾きがx軸の正のセクション（グラフの上部の2つの象限）が線に当たるまでの尺度であるためです。 この場合、他の線はy軸だけなので、傾斜はグラフの右上の象限全体に広がり、傾斜は90度になります。 水平の線の傾きは0で、垂直の線の傾きは90です。 水平線はx軸をミラーリングし、垂直線はy軸をミラーリングすることに注意してください。

タンジェント関数は、三角法で三角形の角度の測定値を決定するために使用されます。 タンジェントは、斜辺ではない三角形の2本の線がなす角度のみを測定します。 この関数は、勾配に関係する数学の他の接線と混同しないでください。 その接線は、勾配が別の関数の曲線に接する点です。 斜面の傾斜角に関しては、接線は角度を測定するためにのみ使用され、他の方法では使用されません。

傾斜の傾斜角は、グラフ上のx軸から線または傾斜への傾斜の尺度です。 グラフの傾きの測定と同様に、これは、x軸の正の部分が線の傾きに当たるまで反時計回りに移動する間になされる角度の測定です。 線の傾きが正の場合、線はグラフの右上の象限を移動し、角度は小さくなります。 線の傾きが負の場合、左上の象限を移動し、角度が大きくなります。 タンジェント関数は、この角度を測定するために使用され、x軸を三角形の一方の線として扱い、線の傾きをもう一方の接線として扱います。 直線の傾きと接線は常に等しくなります。