グラフは、意味のある方法で情報を伝達するための数学で最も有用なツールの1つです。 数学的な傾向がない場合や、数値や計算に完全に嫌悪感を持っている場合でも、 のペア間の関係を表す2次元グラフの基本的な優雅さに慰めを取ります 変数。
2つの変数を持つ線形方程式は次の形式で表示される場合があります
Ax + By = C
結果のグラフは常に直線です。 多くの場合、方程式は次の形式を取ります
y = mx + b
どこm対応するグラフの線の傾きであり、bそのy-切片、線が交わる点y-軸。
たとえば、4バツ + 2y= 8は、必要な構造に準拠しているため、線形方程式です。 しかし、グラフ化や他のほとんどの目的のために、数学者はこれを次のように書いています。
2y = -4x + 8
または
y = -2x + 4
ザ・変数この方程式ではバツそしてy、スロープとy-インターセプトは定数.
ステップ1：y切片を特定する
の関心のある方程式を解くことによってこれを行いますy、必要に応じて、識別b. 上記の例では、y-切片は4です。
ステップ2：軸にラベルを付ける
方程式に便利なスケールを使用してください。 の値が異常に高いまたは低い方程式に遭遇する可能性がありますy-インターセプト（-37や89など）。 このような場合、グラフ用紙の各正方形は1つではなく10の単位を表す可能性があるため、両方ともバツ-軸とy-軸はこれを意味するはずです。
ステップ3：y切片をプロットする
にドットを描くy-適切なポイントでの軸。 ちなみに、y切片は単にバツ = 0.
ステップ4：勾配を決定する
方程式を見てください。 前の係数バツは勾配であり、正、負、またはゼロにすることができます（方程式が正の場合は後者）y = b、水平線）。 勾配は「ライズオーバーラン」と呼ばれることが多く、単位の変化の数です。yxのユニット変更ごとに。 上記の例では、傾きは-2です。
ステップ5：正しい傾きでy切片を通る線を引く
上記の例では、ポイント（0、4）から開始して、2つのユニットを移動します。負 y-方向と1つポジティブ バツ勾配が-2であるため、方向。 これはポイント（1、2）につながります。 これらの点を通り、好きなだけ両方向に伸びる線を引きます。
ステップ6：グラフを確認する
原点から離れたグラフ上の点を選び、それが方程式を満たしているかどうかを確認します。 この例では、点（6、-8）はグラフ上にあります。 これらの値を方程式に代入します
y = -2x + 4
与える
\ begin {aligned} -8＆=（-2）×6 + 4 \\ -8＆= -12 + 4 \\ -8＆= -8 \ end {aligned}
したがって、グラフは正しいです。