現実の世界では、放物線は、投げられた、蹴られた、または発射されたオブジェクトの経路を表します。 また、衛星放送受信アンテナや反射板などに使用される形状でもあります。これは、それらに入るすべての光線を、焦点と呼ばれる放物線のベル内の1つのポイントに集中させるためです。 数学的には、放物線は方程式f（x）= ax ^ 2 + bx + cで表されます。 放物線の2つのx切片の中点を見つけると、頂点のx座標が得られます。これを方程式に代入して、y座標を見つけることもできます。
基本的な代数を使用して、放物線の方程式をf（x）= ax ^ 2 + bx + cの形式で記述します（まだその形式になっていない場合）。
放物線の方程式でa、b、cで表される数を特定します。 bとcが方程式に存在しない場合、それはそれらがゼロに等しいことを意味します。 ただし、aで表される数がゼロになることはありません。 たとえば、放物線の方程式がf（x）= 2x ^ 2 + 8xの場合、a = 2、b = 8、c = 0です。
放物線の2つのx切片の中間点を見つけるには、-b / 2a、または負のbをaの値の2倍で割った値を計算します。 これにより、頂点のx座標が得られます。 上記の例を続けると、頂点のx座標は-8/4、つまり-2になります。
x座標を元の方程式に代入し、f（x）を解いて、頂点のy座標を見つけます。 方程式の例にx = -2を代入すると、次のようになります。f（x）= 2（-2）^ 2 + 8（-2）= 2（-4）-16 = 8-16 = -8。 解-8はy座標です。 したがって、放物線の例の頂点の座標は（-2、-8）です。
必要なもの
- 鉛筆
- 論文
- 電卓（オプション）
チップ
放物線の方程式をf（x）= a（x --h）^ 2 + kの形式にすると、頂点とも呼ばれます。 フォームでは、hとkの代わりに使用される数値は、それぞれのx座標とy座標です。 バーテックス。 方程式がこの形式のときにkが存在しない場合、k = 0であることに注意してください。 したがって、方程式がf（x）= 2（x-5）^ 2の場合、頂点座標は（5、0）になります。 頂点形式の方程式がf（x）= 2（x-5）^ 2 + 2の場合、頂点の座標は（5、2）になります。
警告
方程式のx ^ 2項を扱うときは、負の符号に細心の注意を払ってください。 負の数を2乗すると、結果は正になることに注意してください。したがって、x ^ 2自体は常に正になります。 ただし、係数「a」は正または負の場合があるため、ax ^ 2項は全体として正または負のいずれかになります。