確率の和と積の法則を説明する方法

確率の和と積の法則は、各イベントの確率を前提として、2つのイベントの確率を計算する方法を参照します。 合計ルールは、同時に発生できない2つのイベントのいずれかの確率を見つけるためのものです。 積の法則は、独立している2つのイベントの両方の確率を見つけるためのものです。

合計ルールを書いて、言葉で説明してください。 合計ルールは、P(A + B)= P(A)+ P(B)で与えられます。 AとBはそれぞれ発生する可能性のあるイベントですが、同時に発生することはできないことを説明します。

同時に発生する可能性のないイベントの例を挙げ、ルールがどのように機能するかを示します。 一例:次の人がクラスに入る確率は学生であり、次の人は教師になる確率です。 人が学生である確率が0.8であり、人が学生である確率が 教師が0.1の場合、その人が教師または学生になる確率は0.8 + 0.1 = 0.9.

同時に発生する可能性のあるイベントの例を挙げ、ルールがどのように失敗するかを示します。 一例:コインの次の裏返しが頭である確率、またはクラスに足を踏み入れた次の人が学生である確率。 頭の確率が0.5で、次の人が学生である確率が0.8の場合、合計は0.5 + 0.8 = 1.3です。 ただし、確率はすべて0から1の間でなければなりません。

ルールを書いて、その意味を説明してください。 積の法則はP(EF)= P(E)P(F)ここで、EとFは独立したイベントです。 独立性とは、一方のイベントが発生しても、もう一方のイベントが発生する確率に影響がないことを意味することを説明します。

イベントが独立している場合にルールがどのように機能するかの例を挙げてください。 一例:52枚のカードのデッキからカードを選ぶとき、エースを得る確率は4/52 =です。 1 / 13、52枚のカードの中に4つのエースがあるため(これは以前に説明されているはずです) レッスン)。 心臓を摘む確率は13/52 = 1/4です。 ハートのエースを選ぶ確率は1/4 * 1/13 = 1/52です。

イベントが独立していないためにルールが失敗する例を挙げてください。 一例:エースを選ぶ確率は1/13で、2を選ぶ確率も1/13です。 しかし、同じカードでエースと2を選ぶ確率は、1/13 * 1/13ではなく、イベントが独立していないため、0です。

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