サンプリング分布は、その平均と標準誤差を計算することで記述できます。 中心極限定理は、サンプルが十分に大きい場合、その分布はサンプルを取得した母集団の分布に近似することを示しています。 これは、母集団が正規分布である場合、サンプルも正規分布であることを意味します。 人口分布がわからない場合は、通常、正規分布であると見なされます。 サンプリング分布を計算するには、母集団の標準偏差を知る必要があります。
すべての観測値を合計してから、サンプル内の観測値の総数で割ります。 たとえば、町の全員の高さのサンプルには、60インチ、64インチ、62インチ、70の観測値がある場合があります。 インチと68インチで、町の高さの分布は通常で、標準偏差は4インチであることが知られています。 ハイツ。 平均は（60 + 64 + 62 + 70 + 68）/ 5 = 64.8インチになります。
1 /サンプルサイズと1 /母集団サイズを追加します。 人口サイズが非常に大きい場合、たとえば都市のすべての人々は、1をサンプルサイズで割るだけで済みます。 たとえば、町は非常に大きいため、1 /サンプルサイズまたは1/5 = 0.20になります。
手順2の結果の平方根を取り、母集団の標準偏差を掛けます。 この例では、0.20の平方根は0.45です。 次に、0.45 x 4 = 1.8インチです。 サンプルの標準誤差は1.8インチです。 合わせて、平均64.8インチと標準誤差1.8インチは、標本分布を表します。 町が正規分布しているため、サンプルは正規分布になっています。