平行四辺形の6つのプロパティ

平行四辺形は、2対の平行な辺を持つ4辺の形状です。 長方形、正方形、ひし形はすべて平行四辺形に分類されます。 古典的な平行四辺形は斜めの長方形のように見えますが、平行で合同な辺のペアを持つ4辺の図形は、平行四辺形として分類できます。 平行四辺形には、他の形状と区別する6つの重要なプロパティがあります。

長方形や正方形を含むすべての平行四辺形の反対側は合同である必要があります。 平行四辺形ABCDが与えられた場合、辺ABが平行四辺形の上部にあり9センチメートルである場合、平行四辺形の下部の辺CDも9センチメートルでなければなりません。 これは、他の一連の側面にも当てはまります。 側面ACが12センチメートルの場合、ACの反対側である側面BDも12センチメートルでなければなりません。

正方形と長方形を含むすべての平行四辺形の反対の角度は合同でなければなりません。 平行四辺形ABCDでは、角度BとCが反対側の角にあり、角度Bが60度の場合、角度Cも60度でなければなりません。 角度Aが120度の場合（角度Aと反対の角度D）も120度である必要があります。

補助角度は、測定値が合計で180度になる2つの角度のペアです。 上記の平行四辺形ABCDを考えると、角度BとCは反対で、60度です。 したがって、角度A（角度BおよびCに連続）は120度（120 + 60 = 180）である必要があります。 角度D（角度BおよびCにも連続）も120度です。 さらに、このプロパティは、角度AとDが合同であることがわかっているため、反対の角度は合同でなければならないという規則をサポートします。

学生は直角（90度）の4辺の図形が正方形または 長方形、それらも平行四辺形ですが、2つの合同の2つのペアの代わりに4つの合同な角を持っています 角度。 平行四辺形では、角度の1つが直角である場合、4つの角度すべてが直角である必要があります。 4辺の図形に、1つの直角と、異なるメジャーの少なくとも1つの角度がある場合、それは平行四辺形ではありません。 台形です。

平行四辺形の対角線は、平行四辺形の一方の反対側からもう一方の側に描画されます。 平行四辺形ABCDでは、これは、1つの対角線が頂点Aから頂点Dに描画され、別の対角線が頂点Bから頂点Cに描画されることを意味します。 対角線を描くとき、​​生徒はお互いを二等分するか、中点で会うことに気付くでしょう。 これは、平行四辺形の反対の角度が合同であるために発生します。 平行四辺形も正方形またはひし形でない限り、対角線自体は互いに合同ではありません。

平行四辺形ABCDでは、頂点Aから頂点Dに対角線を引くと、ACDとABDの2つの合同三角形が作成されます。 これは、頂点Bから頂点Cに対角線を描画する場合にも当てはまります。 さらに2つの合同な三角形、ABCとBCDが作成されます。 両方の対角線が描画されると、それぞれに中点Eを持つ4つの三角形が作成されます。 ただし、これらの4つの三角形は、平行四辺形が正方形の場合にのみ合同になります。