A頂点は、コーナーを表す数学的な単語です。 ほとんどの幾何学的形状は、2次元であろうと3次元であろうと、頂点を持っています。 たとえば、正方形には4つの頂点があり、それが4つの角です。 頂点は、角度または方程式のグラフィック表現で点を参照することもできます。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
数学と幾何学では、 バーテックス –複数の頂点は頂点です–2つの直線またはエッジが交差する点です。
線分の頂点と角度
ジオメトリでは、2つの線分が交差する場合、 2本の線が交わる点を頂点と呼びます。 これは、線が交差するか、コーナーで交わるかに関係なく当てはまります。 このため、 角度にも頂点があります。 角度は、光線と呼ばれ、特定の点で交わる2つの線分の関係を測定します。 上記の定義に基づいて、この点も頂点であることがわかります。
二次元形状の頂点
三角形などの2次元形状は、エッジと頂点の2つの部分で構成されます。 ザ・ エッジ 形状の境界を構成する線です。 2つの直線エッジが交差する各ポイントは頂点です。 三角形には3つのエッジがあります–その3つの辺。 また、3つの頂点があり、各頂点は2つのエッジが交わるコーナーです。
この定義から、次のことがわかります。 一部の2次元形状には、頂点がありません。 たとえば、円と楕円は、角のない単一のエッジから作成されます。 交差する個別のエッジがないため、これらの形状には頂点がありません。 半円の交点は2本の直線ではなく、曲線と直線の間にあるため、半円にも頂点がありません。
三次元形状の頂点
頂点は、3次元オブジェクトのポイントを記述するためにも使用されます。 3次元オブジェクトは、3つの異なる部分で構成されています。 立方体を取る：その平らな側面のそれぞれは、 面。 2つの面が交わる各線はエッジと呼ばれます。 2つ以上のエッジが交わる各ポイントは頂点です。 立方体には、6つの正方形の面、12の直線のエッジ、および3つのエッジが交わる8つの頂点があります。 言い換えると、 立方体の各コーナーは頂点です。 2次元オブジェクトと同様に、球などの一部の3次元オブジェクトには、交差するエッジがないため、頂点がありません。
放物線の頂点
頂点は代数でも使用されます。 A 放物線 巨大な文字「U」のように見える方程式のグラフです。 放物線を生成する方程式は、 二次方程式、 とは式のバリエーションです：
y = ax ^ 2 + bx + c
放物線には単一の頂点があります -放物線が上向きに開いている場合は「U」の最下部にあります-または「U」の最上部にある場合は 放物線は、逆さまの「U」のように下向きに開きます。 たとえば、のグラフの最下点 方程式 y = バツ2 ポイント（0,0）にあります。 グラフはこの点の両側で上昇します。 したがって、（0,0）はのグラフの頂点です y = バツ2.