2つの数値5と7の比率は、5：7または5/7と書くことができます。 2番目の形式が分数のように見えると思うなら、あなたは正しいです。 整数の商または比率であるため、有理数でもあります。 この文脈では、「比率」と「合理的」という言葉は関連しています。 有理数は、整数の商として記述できる任意の数です。 有理数は10進数で書くことができますが、すべての有理数が有理数であるとは限りません。 整数は、整数の商として記述できる場合にのみ有理数になります。 2の平方根と円周率（π）は、この条件を満たさない数の2つの例であるため、無理数です。 分母がゼロの商も不合理です。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
小数を整数の商として表すには、小数点以下の桁数に等しい10の累乗で除算します。
整数を商として書く
数5は有理数なので、商として表現できなければなりません。 任意の数を1で割ると元の数になるため、5のような整数を商として表すには、単に5/1と記述します。 同じことが負の数にも当てはまります：-5 = -5 / 1。
商として小数を書く
小数は、分数を書くためのもう1つの方法です。 小数点以下1桁は、数値を10で割ることを示しているため、0.5は5/10と同じです。 2つの場所は100で割ることを示し、3つの場所は1,000で割ることを示します。 小数点の右側の桁数の10乗で除算します。
0.23 = \ frac {23} {100} \\ \、\\ 0.1456723 = \ frac {1456723} {10 ^ 7} = \ frac {1456723} {10,000,000}
整数と小数で構成される混合数も、分数として表現できるため、有理数です。 たとえば、5.36を分数として表すには：
5.36 = 5 + \ frac {36} {100}
整数と分母を乗算し、それらを分子に追加して、その結果を新しい分数の分子として使用します。
（5×100）+ 36 = 500 + 36 = \ frac {536} {100}
循環小数
一部の小数は、0.33333などの無限の数の繰り返し整数で構成されます。 または2.135135135..。 これらの数は不合理に見えますが、整数の商として書くことができるため、そうではありません。 これを行うには、数字の繰り返し文字列を同じ長さの9の文字列で除算します。
文字列0.33333 ...では、3つだけが繰り返されます。 これを9で割ると3/9になり、1/3に簡略化されます。
番号2.135135135..。 繰り返し数字が3桁あります：135。 135を3つの9の文字列で除算して、135/999を取得し、その分数に小数点の左側の数値である2を掛けます。 前の手順を使用して整数と分数を組み合わせると、次のようになります。
\ begin {aligned} 2×\ frac {135} {999}＆=（2×999）+ 135 \\ \、\\＆= 1998 + 135 \\ \、\\＆= \ frac {2133} {999 } \ end {aligned}
