長方形の長さと幅がわかっている場合は、その面積を把握できます。 ただし、これら2つの量は独立しているため、面積しかわからない場合は、逆の計算を行って両方を決定することはできません。 片方を知っていればもう片方を計算でき、それらが等しいという特別な場合に両方を見つけることができます。これにより、形状が正方形になります。 長方形の周囲もわかっている場合は、その情報を使用して、長さと幅の2つの可能な値を見つけることができます。
あなたが他を知っているときに長さまたは幅を決定する
長方形の面積（A）は長さに関連しています（L）と幅（W）次の関係によるその側面の：
A = L×W
幅がわかっている場合は、この式を並べ替えて長さを簡単に見つけることができます。
L = \ frac {A} {W}
長さがわかっていて幅が必要な場合は、再配置して
W = \ frac {A} {L}
例：長方形の面積は20平方メートルで、幅は3メートルです。 それはどのくらい長いですか？
式を使用する
W = \ frac {A} {L}
あなたが得る
W = \ frac {20 \ text {m} ^ 2} {3 \ text {m}} = 6.67 \ text {m}
スクエア、特別なケース
正方形には同じ長さの4つの辺があるため、面積は次の式で与えられます。A = L2. 面積がわかっている場合は、面積の平方根であるため、各辺の長さをすぐに決定できます。
例：面積20mの正方形の辺の長さはどれくらいですか2?
正方形の各辺の長さは20の平方根で、4.47メートルです。
面積と周囲長がわかっているときに長さと幅を見つける
長方形の周囲の距離がわかっている場合は、LとWの方程式のペアを解くことができます。 最初の方程式は、面積の方程式です。
A = L×W
2つ目は、境界の場合です。
P = 2L + 2W
変数の1つを解くには、次のように言います。W–もう一方を排除する必要があります。
以来P = 2L + 2W、 あなたは書ける
W = \ frac {P-2L} {2}
ええとA = L × W、 そう
W = \ frac {A} {L}
の代わりにW、あなたは得る：
\ frac {P-2L} {2} = \ frac {A} {L}
両側に乗算するL分数を削除すると、次の方程式が得られます。
2L ^ 2-PL + 2A = 0
これは2次方程式です。つまり、これらの方程式を解くための標準式から導出された2つの解があります。
L = \ frac {P + \ sqrt {P ^ 2 -8A}} {2} \ text {および} L = \ frac {P- \ sqrt {P ^ 2 -8A}} {2}
境界を知っていると、一意の答えが得られない場合がありますが、2つの答えがないよりはましです。