三角法の研究には、三角形の辺と角度の測定が含まれます。 三角法は数学の難しい分野である可能性があり、微積分またはより高度な幾何学と同様のレベルで教えられることがよくあります。 三角法では、情報がほとんどない三角形の未知の寸法を計算しなければならないことがよくあります。 三角形の2つの辺が与えられている場合は、ピタゴラスの定理、正弦/余弦/接線の比率、および正弦の法則を使用して角度を計算できます。
直角三角形の2つの既知の辺または脚の値を、ピタゴラス定理の方程式A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2に入力します。 米国海軍兵学校によると、Cは斜辺、つまり直角の反対側です。 直角は、隅にある小さな正方形で示されます。 たとえば、辺Aと辺Bの長さが3と4の三角形は、合計が25の場合、9 +16になります。
Cの二乗から既知の辺の二乗を引きます。 辺Aが5で斜辺が13の三角形では、169から25を引くと、差は144になります。
差の平方根を取り、未知の辺を見つけます。144の平方根は12であるため、辺Bの長さは12です。
反対側の測定値を斜辺の測定値で割って、この角度の正弦を計算します。 たとえば、13の斜辺と5の脚によって形成される角度を使用するには、正弦が0.923の場合、反対側の12を斜辺の13で割る必要があります。
隣接する脚を斜辺で割って余弦を計算します。 前の三角形を使用すると、コサインが0.384の場合、5を13で除算します。
電卓で、サインまたはコサインのいずれかの値を入力します。 次に、「inv」を押します。 これにより、その値に関連付けられた角度が得られます。 sin0.923またはcos0.384に関連する角度は67.38度です。
計算した角度に90を加算し、180から合計を減算します。 これにより、3番目の角度が得られます。 たとえば、67.38 + 90 = 154.38度です。 3番目の角度は25.62度です。
直角のない三角形がある場合は、正弦定理を使用してください。 クラーク大学によると、正弦の法則は方程式sin（a）/ A = sin（b）/ B = sin（c）/ Cで表されます。ここで、aは角度を表し、Aはその反対側を表します。
sin（a）/ Aの商を見つけ、それをx / Bに等しく設定します。ここで、xはsin（b）です。 方程式の両辺にBを掛けて xを解く.