幾何学は、与えられた空間を占める形や形の研究です。 幾何学的問題は、数学の方程式を解くことによって、それらの形状のサイズと範囲を特定しようとします。 ジオメトリの問題には、「与えられた」と「不明な」の2種類の情報があります。 与えられたものは、あなたに与えられた問題の情報を表しています。 未知数はあなたが解かなければならない方程式の断片です。 一辺の長さだけが与えられた三角形の領域を見つけることが可能です。 ただし、この問題を解決するには、2つの内角も知っておく必要があります。
TL; DR（長すぎる; 読んでいない）
1つの辺と2つの角度が与えられた三角形の面積を計算するには、正弦定理を使用して別の辺を解き、次の式で面積を求めます。area= 1/2×b × c×sin（A）。
サードアングルを探す
三角形の3番目の角度を決定します。 たとえば、サンプルの問題には三角形があります。B10ユニットです。 両方の角度Aと角度B50度です。 角度を解くC. 数学の法則によれば、三角形の角度は合計で180度になるため、
\ text {Angle} A + \ text {Angle} B + \ text {Angle} C = 180。
与えられた角度を方程式に挿入します。
50 + 50 + C = 180
解決するC最初の2つの角度を加算し、180から減算します。
180 - 100 = 80
角度C80度です。
正弦定理を設定する
サインルールを使用して、方程式を書き直します。 サインルールは、未知の角度と長さを解決するのに役立つ数学的ルールです。 それは述べています：
\ frac {a} {\ sin A} = \ frac {b} {\ sin B} = \ frac {c} {\ sin C}
方程式では、小さなa, bそしてc長さを表し、大文字はA, BそしてC三角形の内角を表します。 方程式のすべての部分が互いに等しいため、任意の2つの部分を使用できます。 与えられた側の部分を使用してください。 サンプルの問題では、これは側面ですB、10ユニット。
数学の法則に従って、方程式を次のように書き直します。
c = \ frac {b \ sin C} {\ sin B}
小さなcあなたが解決しようとしている側面を表します。 首都C数学の法則に従って分離する必要があるため、方程式の反対側の分子に移動されますcそれを解決するために。 分母を移動すると、分子に移動するため、後で乗算できます。
サインのルールを解く
与えられたものを新しい方程式に挿入します。
c = \ frac {10×\ sin（100）} {\ sin（50）}
これをジオメトリ計算機に配置して、次の結果を返します。
c = 12.86
三角形の領域を見つける
三角形の面積を解きます。 三角形の領域を見つけるには、現在取得している2つの辺の長さが必要です。 三角形の面積の1つの方程式は次のとおりです。
\ text {area} = \ frac {1} {2}×b×c×\ sin（A）
「b「と」c"は2つの側面を表し、Aそれらの間の角度です。
したがって：
\ begin {aligned} \ text {area}＆= 0.5×10×12.86×\ sin（50）\\＆= 49.26 \ text {units} ^ 2 \ end {aligned}