偏差率は、統計内の個々のデータポイントがその統計の平均測定値からどの程度逸脱しているかを測定します。 パーセント偏差を計算するには、最初にデータの平均とその平均からのデータポイントの平均偏差を決定します。
平均を計算する
データポイントの平均または平均を計算します。 これをする、 すべてのデータポイントの値を加算してから、データポイントの数で除算します. 重さが2ポンド、5ポンド、6ポンド、7ポンドのメロンが4つあるとします。 合計を見つける： 2 + 5 + 6 + 7 = 20、次に4で除算します。これは、4つのデータポイントがあるためです。 20 / 4 = 5. つまり、ジャガイモの平均重量は5ポンドです。
平均偏差を計算する
データの平均がわかったら、平均偏差を計算します。 平均偏差測定 平均からのデータポイントの平均距離。
まず、平均から各データポイントの距離を計算します。距離、 D、データポイントの値の絶対値に等しいデータポイントの、 d、マイナス平均、 m: D = | d --m | で表される絶対値 | |、は、減算の結果が負の数である場合、それを正の数に変換することを意味します。 たとえば、2ポンドのメロンの偏差は3です。これは、2から平均を引いた5が-3であり、-3の絶対値が3であるためです。 この式を使用すると、6ポンドのメロンの偏差は1であり、7ポンドのメロンの偏差は2であることがわかります。 5ポンドのメロンの重量は平均に等しいため、偏差はゼロです。
すべてのデータポイントの偏差がわかったら、 それらを加算し、データポイントの数で割って、それらの平均を求めます。 偏差は3、2、1、およびゼロであり、合計は6です。 6をデータポイントの数4で割ると、平均偏差は1.5になります。
平均および平均からの偏差の割合
平均および平均偏差は、パーセント偏差を見つけるために使用されます。 平均偏差を平均で割り、次に100を掛けます. 取得した数値は、データポイントが平均と異なる平均パーセンテージを示します。 メロンの平均重量は5ポンド、平均偏差は1.5ポンドなので、次のようになります。
パーセント偏差= 1.5 / 5 x 100 = 30パーセント
したがって、平均して、データポイントは平均値から30％離れています。
既知の基準からの偏差の割合
パーセント偏差は、 データセットの平均が既知の値または理論値とどの程度異なるか。
これは、たとえば、実験室での実験から収集されたデータを、物質の既知の重量または密度と比較する場合に役立ちます。 このタイプのパーセント偏差を見つけるには、平均から既知の値を減算し、結果を既知の値で除算し、100を掛けます。アルミニウムの密度を決定するための実験を行い、1平方メートルあたり2,500キログラムの平均密度を考え出したとします。 既知の アルミニウムの密度 は平方メートルあたり2,700キログラムであるため、これら2つの数値を使用して、実験平均が既知の平均とどの程度異なるかを計算できます。 2,500から2,700を引き、その結果を2,700で割り、次に100を掛けます。
パーセント偏差=（2,500-2,700）/ 2,700 x 100 = -200 / 2,700 x 100 = -7.41パーセント
あなたの答えの負の符号は、あなたの平均が期待された平均よりも低いことを意味します。 パーセント偏差が正の場合、平均が予想よりも高いことを意味します。 したがって、平均密度は既知の密度より7.41パーセント低くなります。