変曲点は、曲線の凹面が変化する場所を識別します。 この知識は、変化率が減速または増加し始めるポイントを決定するのに役立つか、滴定後の等量点を見つけるための化学で使用できます。 変曲点を見つけるには、二次導関数をゼロとして解き、ゼロに等しい点の周りのその導関数の符号を評価する必要があります。
関心のある方程式の二次導関数を取ります。 次に、分母がゼロに等しい場合など、その2次導関数がゼロに等しいか存在しないすべての値を見つけます。 これらの2つのステップは、考えられるすべての変曲点を識別します。 これらの点のどれが実際に変曲点であるかを判断するには、点の両側の2次導関数の符号を判断します。 二次導関数は、曲線が上に凹の場合は正であり、曲線が下に凹の場合は負です。 したがって、2次導関数が点の一方の側で正で、もう一方の側で負の場合、その点は変曲点です。