単語の積は数学で何を意味しますか？

積は、乗算の数学演算を実行した結果です。 あなたが一緒に数を掛けるとき、あなたは彼らの製品を手に入れます。 その他の基本的な算術演算は、加算、減算、除算であり、それらの結果は、それぞれ合計、差、商と呼ばれます。 各操作には、番号の配置と組み合わせの方法を管理する特別なプロパティもあります。 乗算の場合、数値を乗算し、乗算を他の演算と組み合わせて正しい答えを得ることができるように、これらのプロパティを認識することが重要です。

TL; DR（長すぎる; 読んでいない）

数学における積の意味は、2つ以上の数を掛け合わせた結果です。 適切な製品を入手するには、次のプロパティが重要です。

• 番号の順序は関係ありません。
• 数字を角かっこでグループ化しても効果はありません。
• 2つの数値に乗数を掛けてから加算することは、それらの合計に乗数を掛けることと同じです。
• 1を掛けると、数値は変わりません。
  

数値と1つ以上の他の数値の積は、数値を乗算したときに得られる値です。 たとえば、2、5、7の積は

特定の数を掛け合わせて得られる製品は常に同じですが、製品は一意ではありません。 6と4の積は常に24ですが、2と12、または8と3の積も同様です。 積を得るためにどの数値を乗算しても、乗算演算には、それを区別する4つのプロパティがあります。 他の基本的な算術演算、加算、減算、除算はこれらのプロパティの一部を共有しますが、それぞれに固有のプロパティがあります 組み合わせ。

転流とは、操作の条件を切り替えることができることを意味し、番号の順序は答えに違いはありません。 掛け算で積を得るときは、掛け算の順番は関係ありません。 加算についても同じことが言えます。 8×2を掛けて16を得ることができ、2×8でも同じ答えが得られます。 同様に、8 + 2は10になり、2 +8と同じ答えになります。

減算と除算には転流の性質がありません。 番号の順序を変更すると、別の答えが得られます。 例えば、

減算の場合、

除算と減算は可換演算ではありません。

数学での分布とは、合計に乗数を掛けると、合計の個々の数値に乗数を掛けてから足すのと同じ答えが得られることを意味します。 例えば、

乗算する前に加算すると、加算する数値に乗算器を分散してから、加算する前に乗算するのと同じ答えが得られます。

除算と減算には分配法則がありません。 例えば、

除算する前に減算すると、減算する前に除算するのとは異なる答えが得られます。

結合法則は、3つ以上の数値に対して算術演算を実行している場合、答えに影響を与えることなく、2つの数値を結合または角かっこで囲むことができることを意味します。 積と合計には結合法則がありますが、差と商にはありません。

たとえば、数値12、4、および2に対して等差演算を実行すると、合計は次のように計算できます。

製品例は

しかし商のために

と違いのために

乗算と加算には結合法則がありますが、除算と減算には結合法則がありません。

数値と演算IDに対して算術演算を実行しても、数値は変更されません。 4つの基本的な算術演算にはすべてIDがありますが、同じではありません。 減算と加算の場合、単位元はゼロです。 乗算と除算の場合、アイデンティティは1つです。

たとえば、差の場合、8 − 0 = 8です。 番号は同じままです。 同じことが合計8+ 0 = 8にも当てはまります。 製品の場合、8×1 = 8であり、商の場合、8÷1 = 8です。 製品と合計は、操作上のIDが異なることを除いて、基本的なプロパティは同じです。 その結果、乗算とその積には、正しい答えを得るために知っておく必要のある固有のプロパティのセットがあります。