代数は、通常、中学または高校の初期に導入され、抽象的かつ象徴的に推論する学生の最初の出会いであることがよくあります。 この数学の分野では、さまざまな状況に適用される一連の洗練されたルールが必要です。 開始するには、学生は基本的なルールに精通している必要があり、コースが進むにつれてこれらをビルディングブロックとして使用します。
変数の概念
代数の中心には、数字を表すためのアルファベット文字の使用があります。 これらの文字は変数として知られており、まだ不明な数字を表しています。 たとえば、ある数に1を足したものが5に等しいと言われたとします。 代数的には、これをx + 1 = 5、またはn + 1 = 5またはb + 1 = 5と書くことができます-変数は任意の文字で表すことができますが、xやyなどの一部は他よりも一般的に使用されます 。
用語と要素
代数の学生は、「用語」の概念にすぐに精通する必要があります。 用語は、変数、単一の数値、または数値と変数の組み合わせで構成できます。 たとえば、x + 1 = 5では、「x」、「1」、および「5」はすべて用語と見なされます。 同様に、4yは用語です。ここでは、4は変数yで乗算されていますが、乗算記号は通常は記述されていません。 このような乗算では、この項は2つの因子の積であると言われます。この場合、「4y」という用語は「4」と「y」の積です。
方程式の対称性
代数では、方程式（等式を示す数学的文）は対称性を持っています。 つまり、等号の片側の項を等号の反対側の項と反転させることができます。 これは、例を使用して最もよく示されます。たとえば、x + 1 = 5は5 = x +1と同等です。
可換および結合法則
代数の間に遭遇するさまざまな数のプロパティがありますが、最初に、可換性と結合性のプロパティを知ることが最も役立ちます。 可換性は、加算または乗算の演算を処理するときに、項の順序が逆になる可能性があることを前提としています。 この算術的な例として、4_5は5_4と同等であると考えてください。 代数的な例では、p +3は3 + pと同じです。 結合法則は、用語（通常は3つ）が括弧内にグループ化される方法を扱い、加算、減算、および乗算に適用できます。 これは、例を通じて最もよく示されています。1+（3 – 2）は、（1 + 3）–2と同じ結果を生成します。 同様に、6（2x）は（6 * 2）xと同等です。
ネガティブへの対処
代数ではしばしば負の数に遭遇します。 減算を負の数の加算と考えると役立つ場合があります。 たとえば、x –4はx +（-4）と同じです。 2つの負の項を乗算または除算すると、結果は常に正になります：-7 * -7 = 49、および-7 * -x = 7x。 負の項と正の項を乗算または除算すると、結果は負になります。-9r/ 3 = -3rと同様に、-9 / 3 = -3です。