さまざまな種類の相関関係が統計で使用され、変数が互いにどのように関連しているかを測定します。 たとえば、高校のクラスランクと大学のGPAの2つの変数を使用することにより、オブザーバーは 平均以上の高校ランクの学生が通常平均以上の大学を達成するという相関関係 GPA。 相関は、関係の強さ、および変数間の相関が正か負かを測定します。 実行される相関のタイプは、変数が非数値データであるか、温度などの間隔データであるかによって異なります。
ピアソンの積率相関
Pearson Product Moment Correlationは、数理統計学の創設者であるKarlPearsonにちなんで名付けられました。 これは単純な線形相関と見なされます。つまり、2つの変数間の関係は、それらが一定であることに依存します。 ピアソンは、相関の強さを測定するために間隔データとともに使用されます。相関の強さは、方程式の文字rで表されます。 この相関関係は、関係が正か負かを示します。 +1から-1の間の値の数値で表されます。 rの値が-1.00または+1.00に近づくほど、相関が強くなります。 rの値が数値0に近づくほど、相関は弱くなります。 たとえば、rが-.90または.90に等しい場合、-。09または.09よりも強い関係を示します。
スピアマンの順位相関
スピアマンの順位相関は、統計学者のチャールズエドワードスピアマンにちなんで名付けられました。 スピアマンの方程式はより単純で、ピアソンの代わりに統計でよく使用されますが、決定的なものではありません。 社会科学者は、スピアマンの順位係数を使用して、民族や性別などの定性的データと、犯した犯罪の数などの定量的データとの相関関係を説明することもできます。 相関は、その後受け入れまたは拒否される帰無仮説を使用して計算されます。 帰無仮説は通常、回答する質問で構成されます。 たとえば、犯された犯罪の数が男性と女性で同じであるかどうか。
ケンドールの順位相関
英国の統計学者モーリス・ケンドールにちなんで名付けられたケンドールの順位相関は、2つの確率変数のセット間の依存の強さを測定します。 スピアマンの相関係数が帰無仮説を棄却した場合、ケンダルを使用してさらに統計分析を行うことができます。 一方の変数の値が減少し、もう一方の変数の値が増加すると、相関関係が得られます。 この相関関係は、不一致ペアと呼ばれます。 相関は、両方の変数が同時に増加する場合にも発生する可能性があり、一致ペアと呼ばれます。